Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

a) Chứng minh AH ⊥ BC

BD và CE là các đường cao của tam giác ABC, do đó BD ⊥ AC và CE ⊥ AB.
H là giao điểm của hai đường cao BD và CE, nên H là trực tâm của tam giác ABC.
=> AH ⊥ BC (tính chất trong tam giác: Đường thẳng nối đỉnh A và trực tâm H vuông góc với đường thẳng BC).
Vậy AH ⊥ BC (đpcm).

b) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành

K là giao điểm của hai đường thẳng:

Đường vuông góc với AB tại B (gọi là l₁)
Đường vuông góc với AC tại C (gọi là l₂)

+ BH là một phần của đường cao BD, và BD ⊥ AC.
Đường l₂ (vuông góc với AC tại C) đi qua K, vậy CK ⊥ AC.
Do BD ⊥ AC và CK ⊥ AC, hai đoạn thẳng BD (và đoạn BH ⊂ BD) và CK đều vuông góc với AC, nên BH // CK

+ BC là cạnh đáy tam giác.
l₁ (đường vuông góc với AB tại B) đi qua B và K.
CE ⊥ AB(đường cao CE vuông góc với AB).
CE và l₁ đều vuông góc với AB nên song song với nhau.
Vì H ∈ CE và K ∈ l₁, suy ra HK // BC.

Hai cặp cạnh đối BH // CK và BC // HK

=> tứ giác BHCK là hình bình hành (đpcm)

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack

a) Chứng minh AH ⊥ BC

BD và CE là các đường cao của tam giác ABC, do đó BD ⊥ AC và CE ⊥ AB.
H là giao điểm của hai đường cao BD và CE, nên H là trực tâm của tam giác ABC.
=> AH ⊥ BC (tính chất trong tam giác: Đường thẳng nối đỉnh A và trực tâm H vuông góc với đường thẳng BC).
Vậy AH ⊥ BC (đpcm).

b) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành

K là giao điểm của hai đường thẳng:

Đường vuông góc với AB tại B (gọi là l₁)
Đường vuông góc với AC tại C (gọi là l₂)

+ BH là một phần của đường cao BD, và BD ⊥ AC.
Đường l₂ (vuông góc với AC tại C) đi qua K, vậy CK ⊥ AC.
Do BD ⊥ AC và CK ⊥ AC, hai đoạn thẳng BD (và đoạn BH ⊂ BD) và CK đều vuông góc với AC, nên BH // CK

+ BC là cạnh đáy tam giác.
l₁ (đường vuông góc với AB tại B) đi qua B và K.
CE ⊥ AB(đường cao CE vuông góc với AB).
CE và l₁ đều vuông góc với AB nên song song với nhau.
Vì H ∈ CE và K ∈ l₁, suy ra HK // BC.

Hai cặp cạnh đối BH // CK và BC // HK

=> tứ giác BHCK là hình bình hành (đpcm)

Answer 3

a) AH ⊥ BC

b)Tứ giác BHCK là hình bình hành

Answer 4

AH ⊥ BC
Tứ giác BHCK là hình bình hành

3 câu trả lời 193

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8