1. (1,0 điêm) Thùng của một xe rùa điện có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác. Mặt đáy của hình lăng trụ này là một hình thang vuông có độ dài đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao lần lượt là 0,9m; 0,6m và 0,5m (um hnh vữ bên đuới). Để đảm bảo an toàn cho bác công nhân chở cát, mỗi chuyến xe chỉ vận chuyển được không quá 90% thể tích của thùng xe. Hỏi bác công nhân phải vận chuyển ít nhất bao nhiêu chuyến xe để chờ hết 54mỉ cát?
Quảng cáo
3 câu trả lời 318
Hình thang vuông có diện tích:
+ Tính thể tích thùng xe
Giả sử chiều cao của lăng trụ (chiều sâu thùng xe) là H = 1 m, thì:
Vthùng = Sđáy⋅H = 0,375⋅1 = 0,375 m3
+ Tính 90% thể tích thùng xe
Bác công nhân chỉ được chở 90% thể tích mỗi lần:
V1 chuyến = 0,9⋅0,375 = 0,3375 m3
+ Tính số chuyến cần để chở hết 54 m³ cát
Gọi n là số chuyến xe:
n = ≈ 160 (chuyến)
Dữ liệu đề bài:
Thùng xe rùa có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác, với mặt đáy là hình thang vuông.
Kích thước của hình thang vuông (đáy của lăng trụ):
Đáy lớn a=0,9 ma = 0{,}9 \, m
Đáy nhỏ b=0,6 mb = 0{,}6 \, m
Chiều cao hình thang h1=0,5 mh_1 = 0{,}5 \, m
Chiều cao của lăng trụ (chiều sâu/thùng xe): chưa cho trực tiếp, ta giả sử là H mH \, m.
Nhưng đề bài nói: hình lăng trụ đứng có mặt đáy là hình thang như trên. Nếu không nêu rõ chiều cao, ta giả sử chiều cao của hình lăng trụ là H=1 mH = 1 \, m (vì không có thông tin khác và thường đó là chiều sâu thùng).
Tuy nhiên, vì đề yêu cầu tính số chuyến xe để chở hết 54m³, mà đề cho sẵn các kích thước đầy đủ → suy ra các kích thước đã đủ để tính thể tích.
Bước 1: Tính diện tích đáy của hình lăng trụ
Đáy là hình thang vuông:
Sđaˊy=(a+b)⋅h12=(0,9+0,6)⋅0,52=1,5⋅0,52=0,752=0,375 m2S_{\text{đáy}} = \frac{(a + b) \cdot h_1}{2} = \frac{(0{,}9 + 0{,}6) \cdot 0{,}5}{2} = \frac{1{,}5 \cdot 0{,}5}{2} = \frac{0{,}75}{2} = 0{,}375 \, m^2
Bước 2: Tính thể tích thùng xe
Thể tích của hình lăng trụ:
Vthuˋng=Sđaˊy⋅H=0,375⋅1=0,375 m3V_{\text{thùng}} = S_{\text{đáy}} \cdot H = 0{,}375 \cdot 1 = 0{,}375 \, m^3(Nếu chiều cao thùng không phải 1m mà là số khác, bạn vui lòng cung cấp lại hình hoặc chi tiết)
Bước 3: Tính thể tích mỗi chuyến xe chở được (90% thể tích thùng)
Vmoˆ˜i chuyeˆˊn=90%⋅Vthuˋng=0,9⋅0,375=0,3375 m3V_{\text{mỗi chuyến}} = 90\% \cdot V_{\text{thùng}} = 0{,}9 \cdot 0{,}375 = 0{,}3375 \, m^3
Bước 4: Tính số chuyến xe cần để chở hết 54m³ cát
Soˆˊ chuyeˆˊn=540,3375≈160\text{Số chuyến} = \frac{54}{0{,}3375} \approx 160→ Bác công nhân cần ít nhất 160 chuyến xe để chở hết 54m³ cát.
Đáp án cuối cùng:
Baˊc coˆng nhaˆn phải vận chuyển ıˊt nhaˆˊt 160 chuyeˆˊn xe\boxed{\text{Bác công nhân phải vận chuyển ít nhất } \boldsymbol{160} \text{ chuyến xe}}
Dữ liệu đề bài:
Thùng xe rùa có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác, với mặt đáy là hình thang vuông.
Kích thước của hình thang vuông (đáy của lăng trụ):
Đáy lớn a=0,9 ma = 0{,}9 \, m
Đáy nhỏ b=0,6 mb = 0{,}6 \, m
Chiều cao hình thang h1=0,5 mh_1 = 0{,}5 \, m
Chiều cao của lăng trụ (chiều sâu/thùng xe): chưa cho trực tiếp, ta giả sử là H mH \, m.
Nhưng đề bài nói: hình lăng trụ đứng có mặt đáy là hình thang như trên. Nếu không nêu rõ chiều cao, ta giả sử chiều cao của hình lăng trụ là H=1 mH = 1 \, m (vì không có thông tin khác và thường đó là chiều sâu thùng).
Tuy nhiên, vì đề yêu cầu tính số chuyến xe để chở hết 54m³, mà đề cho sẵn các kích thước đầy đủ → suy ra các kích thước đã đủ để tính thể tích.
Bước 1: Tính diện tích đáy của hình lăng trụ
Đáy là hình thang vuông:
Sđaˊy=(a+b)⋅h12=(0,9+0,6)⋅0,52=1,5⋅0,52=0,752=0,375 m2S_{\text{đáy}} = \frac{(a + b) \cdot h_1}{2} = \frac{(0{,}9 + 0{,}6) \cdot 0{,}5}{2} = \frac{1{,}5 \cdot 0{,}5}{2} = \frac{0{,}75}{2} = 0{,}375 \, m^2
Bước 2: Tính thể tích thùng xe
Thể tích của hình lăng trụ:
Vthuˋng=Sđaˊy⋅H=0,375⋅1=0,375 m3V_{\text{thùng}} = S_{\text{đáy}} \cdot H = 0{,}375 \cdot 1 = 0{,}375 \, m^3(Nếu chiều cao thùng không phải 1m mà là số khác, bạn vui lòng cung cấp lại hình hoặc chi tiết)
Bước 3: Tính thể tích mỗi chuyến xe chở được (90% thể tích thùng)
Vmoˆ˜i chuyeˆˊn=90%⋅Vthuˋng=0,9⋅0,375=0,3375 m3V_{\text{mỗi chuyến}} = 90\% \cdot V_{\text{thùng}} = 0{,}9 \cdot 0{,}375 = 0{,}3375 \, m^3
Bước 4: Tính số chuyến xe cần để chở hết 54m³ cát
Soˆˊ chuyeˆˊn=540,3375≈160\text{Số chuyến} = \frac{54}{0{,}3375} \approx 160→ Bác công nhân cần ít nhất 160 chuyến xe để chở hết 54m³ cát.
Đáp án cuối cùng:
Baˊc coˆng nhaˆn phải vận chuyển ıˊt nhaˆˊt 160 chuyeˆˊn xe\boxed{\text{Bác công nhân phải vận chuyển ít nhất } \boldsymbol{160} \text{ chuyến xe}}
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK120962
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
81713 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
59651 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39669
