Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a)
A(x) = x^3(x+2) - 5x + 9 + 2x^3(x-1)
= x^4 + 2x^3 - 5x + 9 + 2x^4 - 2x^3
= 3x^4 + 9 - 5x
Sắp xếp theo lũy thừa tăng dần:
A(x) = 9 - 5x + 3x^4

B(x) = 2(x^2 - 3x + 1) - (3x^4 + 2x^3 - 3x + 4)
= 2x^2 - 6x + 2 - 3x^4 - 2x^3 + 3x - 4
= -3x^4 - 2x^3 + 2x^2 - 3x - 2
Sắp xếp theo lũy thừa tăng dần:
B(x) = -2 - 3x + 2x^2 - 2x^3 - 3x^4

b)
A(x) + B(x) = (9 - 5x + 3x^4) + (-2 - 3x + 2x^2 - 2x^3 - 3x^4)
= 7 - 8x + 2x^2 - 2x^3

A(x) - B(x) = (9 - 5x + 3x^4) - (-2 - 3x + 2x^2 - 2x^3 - 3x^4)
= 11 - 2x - 2x^2 + 2x^3 + 6x^4

c)
C(x) = 7 - 8x + 2x^2 - 2x^3 = 0
Ta thử các giá trị đơn giản như x = 1:
C(1) = 7 - 8(1) + 2(1)^2 - 2(1)^3
= 7 - 8 + 2 - 2
= -1
Vì C(1) ≠ 0 nên x = 1 không phải là nghiệm.
Ta cũng có thể thử các giá trị khác như x = 0, x = 2, x = -1,... nhưng không tìm thấy giá trị nào thỏa mãn C(x) = 0.
Do đó, phương trình này không có nghiệm nguyên đơn giản. Để tìm nghiệm chính xác, cần sử dụng phương pháp giải phương trình bậc 3.

d) Chứng tỏ đa thức H(x) = A(x) + 5x:
H(x) = 9 - 5x + 3x^4 + 5x
= 9 + 3x^4
H(x) = 3x^4 + 9 > 0 với mọi x vì 3x^4 ≥ 0 và 9 > 0.
Vậy H(x) không có nghiệm thực.

...Xem thêm

Answer 2

a)
A(x) = x^3(x+2) - 5x + 9 + 2x^3(x-1)
= x^4 + 2x^3 - 5x + 9 + 2x^4 - 2x^3
= 3x^4 + 9 - 5x
Sắp xếp theo lũy thừa tăng dần:
A(x) = 9 - 5x + 3x^4

B(x) = 2(x^2 - 3x + 1) - (3x^4 + 2x^3 - 3x + 4)
= 2x^2 - 6x + 2 - 3x^4 - 2x^3 + 3x - 4
= -3x^4 - 2x^3 + 2x^2 - 3x - 2
Sắp xếp theo lũy thừa tăng dần:
B(x) = -2 - 3x + 2x^2 - 2x^3 - 3x^4

b)
A(x) + B(x) = (9 - 5x + 3x^4) + (-2 - 3x + 2x^2 - 2x^3 - 3x^4)
= 7 - 8x + 2x^2 - 2x^3

A(x) - B(x) = (9 - 5x + 3x^4) - (-2 - 3x + 2x^2 - 2x^3 - 3x^4)
= 11 - 2x - 2x^2 + 2x^3 + 6x^4

c)
C(x) = 7 - 8x + 2x^2 - 2x^3 = 0
Ta thử các giá trị đơn giản như x = 1:
C(1) = 7 - 8(1) + 2(1)^2 - 2(1)^3
= 7 - 8 + 2 - 2
= -1
Vì C(1) ≠ 0 nên x = 1 không phải là nghiệm.
Ta cũng có thể thử các giá trị khác như x = 0, x = 2, x = -1,... nhưng không tìm thấy giá trị nào thỏa mãn C(x) = 0.
Do đó, phương trình này không có nghiệm nguyên đơn giản. Để tìm nghiệm chính xác, cần sử dụng phương pháp giải phương trình bậc 3.

d) Chứng tỏ đa thức H(x) = A(x) + 5x:
H(x) = 9 - 5x + 3x^4 + 5x
= 9 + 3x^4
H(x) = 3x^4 + 9 > 0 với mọi x vì 3x^4 ≥ 0 và 9 > 0.
Vậy H(x) không có nghiệm thực.

1 câu trả lời 243

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7