Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đặt giả thiết và ký hiệu:
Gọi AB=x, suy ra AD=BC=2x
Gọi BM=y , suy ra MC=2x−y
Sử dụng giả thiết $\hat{A M B} = \hat{A M D}$

Gọi $\hat{A M B} = \hat{A M D}$ =α.
Sử dụng tính chất hình chữ nhật:
$\hat{A B C} = \hat{B C D} = \hat{C D A} = \hat{D A B} = 90^{\circ}$
Tính $\hat{A M C}$ :
Vì $\hat{A M B} + \hat{A M C} = 180^{o} (k ề b ù)$ , suy ra $\hat{A M C} = 180 \circ - α$
Xét tam giác ABM và tam giác CDM:
$\tan \hat{A M B} = \frac{A B}{B M} = \frac{x}{y} \tan \hat{A M C} = \frac{M C}{C D} = \frac{2 x - y}{x} T a c ó \tan \hat{A M C} = \tan (180^{0} - α) = - \tan (α) V ậ y \frac{2 x - y}{x} = - \frac{x}{y}$
Giải phương trình:
y(2x−y)=−x²
2xy−y²=−x²
x2+2xy−y²=0
Chia cả hai vế cho y²:

${(\frac{x}{y})}^{2} + 2 (\frac{x}{y}) - 1 = 0$
Đặt t= $\frac{x}{y}$ , ta có phương trình t²+2t−1=0
Giải phương trình bậc hai này:

t= $\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 (1) (- 1)}}{2 (1)} = \frac{- 2 \pm \sqrt{8}}{2} = - 1 \pm \sqrt{2}$
Vì t= $\frac{x}{y}$ >0, ta chọn nghiệm dương: t=−1+ $\hat{A M B} = \hat{A M D}$ 1
Vậy $\hat{A M B} = \hat{A M D}$ 2
Tính $\hat{A M B} = \hat{A M D}$ 3

$\hat{A M B} = \hat{A M D}$ 4

...Xem thêm

Answer 2

Đặt giả thiết và ký hiệu:
Gọi AB=x, suy ra AD=BC=2x
Gọi BM=y , suy ra MC=2x−y
Sử dụng giả thiết $\hat{A M B} = \hat{A M D}$

Gọi $\hat{A M B} = \hat{A M D}$ =α.
Sử dụng tính chất hình chữ nhật:
$\hat{A B C} = \hat{B C D} = \hat{C D A} = \hat{D A B} = 90^{\circ}$
Tính $\hat{A M C}$ :
Vì $\hat{A M B} + \hat{A M C} = 180^{o} (k ề b ù)$ , suy ra $\hat{A M C} = 180 \circ - α$
Xét tam giác ABM và tam giác CDM:
$\tan \hat{A M B} = \frac{A B}{B M} = \frac{x}{y} \tan \hat{A M C} = \frac{M C}{C D} = \frac{2 x - y}{x} T a c ó \tan \hat{A M C} = \tan (180^{0} - α) = - \tan (α) V ậ y \frac{2 x - y}{x} = - \frac{x}{y}$
Giải phương trình:
y(2x−y)=−x²
2xy−y²=−x²
x2+2xy−y²=0
Chia cả hai vế cho y²:

${(\frac{x}{y})}^{2} + 2 (\frac{x}{y}) - 1 = 0$
Đặt t= $\frac{x}{y}$ , ta có phương trình t²+2t−1=0
Giải phương trình bậc hai này:

t= $\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 (1) (- 1)}}{2 (1)} = \frac{- 2 \pm \sqrt{8}}{2} = - 1 \pm \sqrt{2}$
Vì t= $\frac{x}{y}$ >0, ta chọn nghiệm dương: t=−1+ $\hat{A M B} = \hat{A M D}$ 1
Vậy $\hat{A M B} = \hat{A M D}$ 2
Tính $\hat{A M B} = \hat{A M D}$ 3

$\hat{A M B} = \hat{A M D}$ 4

1 câu trả lời 281

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8