Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a .

${(x + 1)}^{3} = \frac{1}{3} \times \frac{1}{9} {(x + 1)}^{3} = {(\frac{1}{3})}^{3} x + 1 = \frac{1}{3} x = \frac{1}{3} - 1 x = \frac{- 2}{3}$

b.

${(x + 1)}^{4} = {(\frac{1}{2})}^{8} {(x + 1)}^{4} = \frac{1}{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2} = \frac{1}{4 \times 4 \times 4 \times 4} = \frac{1}{4^{4}} = {(\frac{1}{4})}^{4} T r ư ờ n g h ợ p 1 x + 1 = \frac{1}{4} x = \frac{1}{4} - 1 x = \frac{- 3}{4} T r ư ờ n g h ợ p 2 x + 1 = - \frac{1}{4} x = - \frac{1}{4} - 1 x = \frac{- 5}{4} V ậ y P T c ó 2 n g h i ệ m x = \frac{- 3}{4} v à x = \frac{- 5}{4}$

...Xem thêm

Answer 2

a .

${(x + 1)}^{3} = \frac{1}{3} \times \frac{1}{9} {(x + 1)}^{3} = {(\frac{1}{3})}^{3} x + 1 = \frac{1}{3} x = \frac{1}{3} - 1 x = \frac{- 2}{3}$

b.

${(x + 1)}^{4} = {(\frac{1}{2})}^{8} {(x + 1)}^{4} = \frac{1}{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2} = \frac{1}{4 \times 4 \times 4 \times 4} = \frac{1}{4^{4}} = {(\frac{1}{4})}^{4} T r ư ờ n g h ợ p 1 x + 1 = \frac{1}{4} x = \frac{1}{4} - 1 x = \frac{- 3}{4} T r ư ờ n g h ợ p 2 x + 1 = - \frac{1}{4} x = - \frac{1}{4} - 1 x = \frac{- 5}{4} V ậ y P T c ó 2 n g h i ệ m x = \frac{- 3}{4} v à x = \frac{- 5}{4}$

Answer 3

Chúng ta sẽ lần lượt giải các phương trình đã cho.

### Phương trình 1: $(x + 1)^3 = \frac{1}{3} \times \frac{1}{9}$

Bước 1: Tính giá trị bên phải:

\[
\frac{1}{3} \times \frac{1}{9} = \frac{1}{27}
\]

Bước 2: Phương trình trở thành:

\[
(x + 1)^3 = \frac{1}{27}
\]

Bước 3: Lấy căn bậc ba của cả hai bên:

\[
x + 1 = \frac{1}{3} \quad \text{(vì } \frac{1}{3}^3 = \frac{1}{27}\text{)}
\]

Bước 4: Giải cho $x$:

\[
x = \frac{1}{3} - 1 = \frac{1}{3} - \frac{3}{3} = -\frac{2}{3}
\]

### Phương trình 2: $(x + \frac{1}{4}) = (1/2)^8$

Bước 1: Tính giá trị bên phải:

\[
(1/2)^8 = \frac{1}{256}
\]

Bước 2: Phương trình trở thành:

\[
x + \frac{1}{4} = \frac{1}{256}
\]

Bước 3: Giải cho $x$:

\[
x = \frac{1}{256} - \frac{1}{4}
\]

Chuyển $\frac{1}{4}$ về cùng mẫu số 256:

\[
\frac{1}{4} = \frac{64}{256} \quad \Rightarrow \quad x = \frac{1}{256} - \frac{64}{256} = \frac{1 - 64}{256} = \frac{-63}{256}
\]

### Phương trình 3: $(x + 3)^5 = 81x^3$

Bước 1: Đưa về dạng đơn giản hơn, nhận thấy $81 = 3^4$:

\[
(x + 3)^5 = 3^4 x^3
\]

Bước 2: Chia cả hai bên cho $x^3$ (mặc định $x \neq 0$):

\[
\frac{(x + 3)^5}{x^3} = 3^4
\]

Bước 3: Đưa về một biểu thức thống nhất, chỉ ra $x + 3$ và $x$:

Đặt $y = \frac{x + 3}{x}$, thì $x + 3 = yx$.

Bước 4: Sử dụng $y \to \frac{(yx)^5}{x^3} = y^5 x^2$, từ đó so sánh với $81$ để tìm y.

Quá trình này khá phức tạp và nên được giải bằng các phương pháp số hoặc đồ thị. Ở đây, một phương pháp dễ hơn có thể thử các giá trị cụ thể cho $x$ trong phương trình ban đầu.

### Kết quả

1. **Phương trình 1**: $x = -\frac{2}{3}$
2. **Phương trình 2**: $x = \frac{-63}{256}$
3. **Phương trình 3**: Cần phương pháp số hoặc đồ thị để tìm nghiệm.

Nếu cần thêm trợ giúp trong phần phương trình thứ ba, hãy cho tôi biết!

...Xem thêm

Answer 4

Chúng ta sẽ lần lượt giải các phương trình đã cho.

### Phương trình 1: $(x + 1)^3 = \frac{1}{3} \times \frac{1}{9}$

Bước 1: Tính giá trị bên phải:

\[
\frac{1}{3} \times \frac{1}{9} = \frac{1}{27}
\]

Bước 2: Phương trình trở thành:

\[
(x + 1)^3 = \frac{1}{27}
\]

Bước 3: Lấy căn bậc ba của cả hai bên:

\[
x + 1 = \frac{1}{3} \quad \text{(vì } \frac{1}{3}^3 = \frac{1}{27}\text{)}
\]

Bước 4: Giải cho $x$:

\[
x = \frac{1}{3} - 1 = \frac{1}{3} - \frac{3}{3} = -\frac{2}{3}
\]

### Phương trình 2: $(x + \frac{1}{4}) = (1/2)^8$

Bước 1: Tính giá trị bên phải:

\[
(1/2)^8 = \frac{1}{256}
\]

Bước 2: Phương trình trở thành:

\[
x + \frac{1}{4} = \frac{1}{256}
\]

Bước 3: Giải cho $x$:

\[
x = \frac{1}{256} - \frac{1}{4}
\]

Chuyển $\frac{1}{4}$ về cùng mẫu số 256:

\[
\frac{1}{4} = \frac{64}{256} \quad \Rightarrow \quad x = \frac{1}{256} - \frac{64}{256} = \frac{1 - 64}{256} = \frac{-63}{256}
\]

### Phương trình 3: $(x + 3)^5 = 81x^3$

Bước 1: Đưa về dạng đơn giản hơn, nhận thấy $81 = 3^4$:

\[
(x + 3)^5 = 3^4 x^3
\]

Bước 2: Chia cả hai bên cho $x^3$ (mặc định $x \neq 0$):

\[
\frac{(x + 3)^5}{x^3} = 3^4
\]

Bước 3: Đưa về một biểu thức thống nhất, chỉ ra $x + 3$ và $x$:

Đặt $y = \frac{x + 3}{x}$, thì $x + 3 = yx$.

Bước 4: Sử dụng $y \to \frac{(yx)^5}{x^3} = y^5 x^2$, từ đó so sánh với $81$ để tìm y.

Quá trình này khá phức tạp và nên được giải bằng các phương pháp số hoặc đồ thị. Ở đây, một phương pháp dễ hơn có thể thử các giá trị cụ thể cho $x$ trong phương trình ban đầu.

### Kết quả

1. **Phương trình 1**: $x = -\frac{2}{3}$
2. **Phương trình 2**: $x = \frac{-63}{256}$
3. **Phương trình 3**: Cần phương pháp số hoặc đồ thị để tìm nghiệm.

Nếu cần thêm trợ giúp trong phần phương trình thứ ba, hãy cho tôi biết!

2 câu trả lời 156

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7