Gọi số sách ban đầu ở các ngăn I, II, III lần lượt là:

xxx (ngăn I)
yyy (ngăn II)
zzz (ngăn III)
Tổng số sách là:

x+y+z=180(1)x + y + z = 180 \quad \text{(1)}x+y+z=180(1)
Dựa vào dữ kiện thứ nhất:
"Ngăn I nhiều hơn 2/9 tổng số sách ba ngăn là 10 quyển", tức là:

x=29(x+y+z)+10x = \frac{2}{9}(x + y + z) + 10x=92​(x+y+z)+10Vì x+y+z=180x + y + z = 180x+y+z=180, thay vào:

x=29(180)+10=40+10=50(2)x = \frac{2}{9}(180) + 10 = 40 + 10 = 50 \quad \text{(2)}x=92​(180)+10=40+10=50(2)
Dựa vào dữ kiện thứ hai:
Chuyển 15\frac{1}{5}51​ số sách ngăn II sang ngăn III:

Số sách ở ngăn II còn lại: y−15y=45yy - \frac{1}{5}y = \frac{4}{5}yy−51​y=54​y
Số sách ở ngăn III sau khi nhận thêm: z+15yz + \frac{1}{5}yz+51​y
Theo đề bài, khi đó:

45y=23(z+15y)(3)\frac{4}{5}y = \frac{2}{3} \left(z + \frac{1}{5}y \right) \quad \text{(3)}54​y=32​(z+51​y)(3)
Giải hệ phương trình
Biết từ (1) và (2):

x=50⇒y+z=180−50=130(4)x = 50 \Rightarrow y + z = 180 - 50 = 130 \quad \text{(4)}x=50⇒y+z=180−50=130(4)Giải (3):

45y=23(z+15y)\frac{4}{5}y = \frac{2}{3}\left(z + \frac{1}{5}y\right)54​y=32​(z+51​y)Nhân cả hai vế với 15 để khử mẫu:

12y=10(z+15y)=10z+2y⇒12y−2y=10z⇒10y=10z⇒y=z(5)12y = 10\left(z + \frac{1}{5}y\right) = 10z + 2y \Rightarrow 12y - 2y = 10z \Rightarrow 10y = 10z \Rightarrow y = z \quad \text{(5)}12y=10(z+51​y)=10z+2y⇒12y−2y=10z⇒10y=10z⇒y=z(5)
Từ (4) và (5):
y+z=130, maˋ y=z⇒2y=130⇒y=65⇒z=65y + z = 130, \text{ mà } y = z \Rightarrow 2y = 130 \Rightarrow y = 65 \Rightarrow z = 65y+z=130, maˋ y=z⇒2y=130⇒y=65⇒z=65
Kết luận:
Ngăn I: x=50x = 50x=50
Ngăn II: y=65y = 65y=65
Ngăn III: z=65z = 65z=65
✅ Đáp số:

Ngăn I: 50 quyển
Ngăn II: 65 quyển
Ngăn III: 65 quyển
 
Bạn đã nói:
5. 6. Một tổ sản xuất dự định làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Tổ dự định mỗi ngày làm 120 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ làm được 150 sản phẩm. Vì vậy tổ đã làm xong trước thời gian dự định là 4 ngày và còn làm thêm được 10 sản phẩm. Tính số sản phẩm mà tổ đã dự định làm.
 
ChatGPT đã nói:
Gọi số sản phẩm mà tổ dự định làm là xxx.
Gọi số ngày dự định làm là ttt.

Theo đề bài:

Mỗi ngày dự định làm 120 sản phẩm → x=120tx = 120tx=120t   (1)
Thực tế mỗi ngày làm 150 sản phẩm
Làm xong trước 4 ngày → Thời gian thực tế: t−4t - 4t−4 ngày
Làm xong kế hoạch xxx và còn dư 10 sản phẩm → Tổng sản phẩm thực tế: x+10x + 10x+10
Mà sản phẩm thực tế = số ngày thực tế × 150:

x+10=150(t−4)(2)x + 10 = 150(t - 4) \quad \text{(2)}x+10=150(t−4)(2)
Thay (1) vào (2):
Từ (1): x=120tx = 120tx=120t
Thay vào (2):

120t+10=150(t−4)⇒120t+10=150t−600⇒10+600=150t−120t⇒610=30t⇒t=61030=20. ⁣33…120t + 10 = 150(t - 4) \Rightarrow 120t + 10 = 150t - 600 \Rightarrow 10 + 600 = 150t - 120t \Rightarrow 610 = 30t \Rightarrow t = \frac{610}{30} = 20.\!33\ldots120t+10=150(t−4)⇒120t+10=150t−600⇒10+600=150t−120t⇒610=30t⇒t=30610​=20.33…🛑 Kết quả không nguyên — sai lệch logic. Điều này cho thấy giả thiết ban đầu cần được xem xét cẩn thận hơn.

✅ Cách tiếp cận chính xác hơn:
Gọi số sản phẩm dự định làm là xxx

Số ngày dự định: x120\frac{x}{120}120x​
Số ngày thực tế: x+10150\frac{x + 10}{150}150x+10​

Theo đề bài:

"Làm xong trước thời gian dự định 4 ngày"
Nên:

x120−x+10150=4(Phương trıˋnh chıˊnh)\frac{x}{120} - \frac{x + 10}{150} = 4 \quad \text{(Phương trình chính)}120x​−150x+10​=4(Phương trıˋnh chıˊnh)
Giải phương trình:
Tìm mẫu chung là 600:

x120=5x600,x+10150=4(x+10)600\frac{x}{120} = \frac{5x}{600}, \quad \frac{x + 10}{150} = \frac{4(x + 10)}{600}120x​=6005x​,150x+10​=6004(x+10)​Nên phương trình trở thành:

5x−4(x+10)600=4⇒5x−4x−40600=4⇒x−40600=4⇒x−40=2400⇒x=2440\frac{5x - 4(x + 10)}{600} = 4 \Rightarrow \frac{5x - 4x - 40}{600} = 4 \Rightarrow \frac{x - 40}{600} = 4 \Rightarrow x - 40 = 2400 \Rightarrow x = 24406005x−4(x+10)​=4⇒6005x−4x−40​=4⇒600x−40​=4⇒x−40=2400⇒x=2440
✅ Đáp số:
Tổ dự định làm 2.440 sản phẩm.