Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Các số tự nhiên có 5 chữ số là: Tổng số = 99999−10000+1=90000

Số chia hết cho 11: từ 10000 đến 99999

Số nhỏ nhất chia hết cho 11 trong khoảng này:

$\frac{10000}{11} = 910 = > 910.11 = 10010$

Số lớn nhất chia hết cho 11 trong khoảng:

$\frac{99999}{11} = 9090 = > 9090.11 = 99990$

→ Các số chia hết cho 11 là: 10010,10021,10032,...,99990

Đây là một cấp số cộng với:

Số hạng đầu: 10010
Công sai: 11
Số hạng cuối: 99990

Tổng số số hạng:

n = \frac{99990 - 10010}{11} + 1 = \frac{89980}{11} + 1 = 8180 + 1 = 8181

Các chữ số nguyên tố từ 0 đến 9 là: {2,3,5,7}

Ta cần đếm trong 8181 số chia hết cho 11, có bao nhiêu số có chữ số hàng đơn vị là 2, 3, 5 hoặc 7.

=> Tức là đếm số phần tử của dãy chia hết cho 11 và tận cùng bằng 2, 3, 5 hoặc 7

Cách làm: duyệt tất cả số chia hết cho 11 và kiểm tra chữ số cuối
Ta lập trình để đếm số lượng số như vậy.

Kết quả:

- Có 3.272 số thỏa mãn cả hai điều kiện:

Chia hết cho 11
Chữ số hàng đơn vị là số nguyên tố (2, 3, 5 hoặc 7)

- Tổng số số tự nhiên có 5 chữ số: 90.000

Xác suất cần tìm là:

P = \frac{3272}{90000} = 0, 03636

Tức khoảng 3,636%. Đây là xác suất chọn ngẫu nhiên một số có 5 chữ số sao cho chia hết cho 11 và tận cùng là số nguyên tố.

...Xem thêm

Answer 2