Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

A) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -x + 3

Hai đường thẳng y=a1x+b1 và y=a2x+b2 song song với nhau khi và chỉ khi hệ số góc của chúng bằng nhau và hệ số tung độ gốc khác nhau, tức là:

{a1=a2b1=b2

Trong trường hợp này, đường thẳng đã cho là y=(m+1)x+1, có hệ số góc a1=m+1 và hệ số tung độ gốc b1=1.

Đường thẳng y=−x+3 có hệ số góc a2=−1 và hệ số tung độ gốc b2=3.

Để hai đường thẳng song song, ta cần:

m+1=−1 1=3 (điều này luôn đúng)

Giải phương trình m+1=−1: m=−1−1 m=−2

Vậy, để đồ thị hàm số y=(m+1)x+1 song song với đường thẳng y=−x+3, giá trị của m phải là −2.

B) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a

Với m=−2, hàm số trở thành: y=(−2+1)x+1 y=−x+1

Để vẽ đồ thị hàm số y=−x+1, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị.

Chọn x=0: y=−(0)+1=1 Ta được điểm A(0,1). Đây là giao điểm của đồ thị với trục tung.
Chọn y=0: 0=−x+1 x=1 Ta được điểm B(1,0). Đây là giao điểm của đồ thị với trục hoành.
Bây giờ, ta vẽ hệ trục tọa độ Oxy. Đánh dấu hai điểm A(0, 1) trên trục tung và B(1, 0) trên trục hoành. Sau đó, vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y=−x+1.

Bạn có thể hình dung đồ thị là một đường thẳng đi xuống từ trái sang phải, cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1. Đường thẳng này song song với đường thẳng y=−x+3 (cũng là một đường thẳng đi xuống từ trái sang phải và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3).

...Xem thêm

Answer 2