Quảng cáo
2 câu trả lời 148
Chào bạn, để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương.
Gọi cạnh của hình lập phương là a (cm).
Diện tích xung quanh của hình lập phương là diện tích của 4 mặt bên, mỗi mặt là một hình vuông có diện tích a2. Vậy diện tích xung quanh là 4a2.
Diện tích toàn phần của hình lập phương là tổng diện tích của 6 mặt, mỗi mặt là một hình vuông có diện tích a2. Vậy diện tích toàn phần là 6a2.
Theo đề bài, tổng diện tích xung quanh và diện tích toàn phần là 250 cm². Ta có phương trình:
4a2+6a2=250
Kết hợp các số hạng, ta được:
10a2=250
Để tìm a2, ta chia cả hai vế cho 10:
a2=10250
a2=25
Để tìm cạnh a, ta lấy căn bậc hai của 25 (vì độ dài cạnh phải là một số dương):
a=25
a=5 (cm)
Vậy, cạnh của hình lập phương là 5 cm.
Cuối cùng, chúng ta cần tìm thể tích của hình lập phương. Công thức tính thể tích hình lập phương là V=a3. Thay giá trị a=5 vào công thức, ta có:
V=53
V=5×5×5
V=125 (cm³)
Vậy, thể tích của hình lập phương đó là 125 cm³.
Bước 1: Ôn lại kiến thức về hình lập phương
Diện tích xung quanh (Sxq): Diện tích của 4 mặt bên của hình lập phương. Sxq = 4 * a², trong đó a là độ dài cạnh của hình lập phương.
Diện tích toàn phần (Stp): Diện tích của tất cả 6 mặt của hình lập phương. Stp = 6 * a²
Bước 2: Thiết lập phương trình
Theo đề bài, tổng diện tích xung quanh và diện tích toàn phần là 250 cm². Vậy ta có phương trình:
Sxq + Stp = 250 => 4 * a² + 6 * a² = 250
Bước 3: Giải phương trình
Kết hợp các số hạng: 10 * a² = 250
Chia cả hai vế cho 10: a² = 25
Lấy căn bậc hai của cả hai vế: a = √25 = 5 cm (Vì độ dài cạnh không thể âm)
Bước 4: Tính thể tích của hình lập phương
Thể tích của hình lập phương (V) được tính bằng công thức: V = a³
Thay a = 5 cm vào công thức, ta có:
V = 5³ = 5 * 5 * 5 = 125 cm³
Kết luận:
Thể tích của hình lập phương đó là 125 cm³.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
32701 -
25717
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
18261 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
17402 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
16026 -
Hỏi từ APP VIETJACK15553
