Câu 1: Viên đạn nổ tại điểm cao nhất
Dữ liệu:

Khối lượng viên đạn: m=0,5 kgm = 0,5 \, kgm=0,5kg
Mảnh (1): m1=0,2 kgm_1 = 0,2 \, kgm1​=0,2kg, tốc độ v1=15 m/sv_1 = 15 \, m/sv1​=15m/s theo hướng Nam (phương ngang)
Mảnh (2): m2=0,3 kgm_2 = 0,3 \, kgm2​=0,3kg (vì 0,5−0,2=0,30,5 - 0,2 = 0,30,5−0,2=0,3)
Yêu cầu: Tìm hướng và vận tốc của mảnh (2).

Giải:
Ở điểm cao nhất, vận tốc viên đạn theo phương thẳng đứng bằng 0, nên động lượng theo phương ngang trước khi nổ là 0.
Sau khi nổ, tổng động lượng ngang phải bằng 0 (bảo toàn động lượng):
m1v1+m2v2=0m_1 v_1 + m_2 v_2 = 0m1​v1​+m2​v2​=0Mảnh (1) bay về hướng Nam (giả sử chiều Nam là dương), mảnh (2) sẽ bay theo hướng Bắc (ngược chiều):
0,2×15+0,3×v2=0⇒3+0,3v2=00,2 \times 15 + 0,3 \times v_2 = 0 \Rightarrow 3 + 0,3 v_2 = 00,2×15+0,3×v2​=0⇒3+0,3v2​=0 v2=−30,3=−10 m/sv_2 = -\frac{3}{0,3} = -10 \, m/sv2​=−0,33​=−10m/sDấu âm cho biết mảnh (2) bay về hướng Bắc.

Kết luận: Mảnh (2) bay theo hướng Bắc với vận tốc 10 m/s.

Câu 2: Lực tường tác dụng lên quả bóng
Dữ liệu:

Khối lượng bóng: m=200g=0,2 kgm = 200g = 0,2\,kgm=200g=0,2kg
Vận tốc ban đầu: vi=5 m/sv_i = 5\, m/svi​=5m/s
Vận tốc sau khi bật ngược: vf=−5 m/sv_f = -5\, m/svf​=−5m/s (ngược chiều ban đầu)
Thời gian tiếp xúc với tường: Δt=0,5 s\Delta t = 0,5\, sΔt=0,5s
Chọn chiều chuyển động ban đầu là chiều dương.

Giải:
Độ biến thiên động lượng:
Δp=m(vf−vi)=0,2×(−5−5)=0,2×(−10)=−2 kg⋅m/s\Delta p = m (v_f - v_i) = 0,2 \times (-5 - 5) = 0,2 \times (-10) = -2\, kg \cdot m/sΔp=m(vf​−vi​)=0,2×(−5−5)=0,2×(−10)=−2kg⋅m/sLực trung bình tác dụng trong thời gian Δt\Delta tΔt:
F=ΔpΔt=−20,5=−4 NF = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{-2}{0,5} = -4\, NF=ΔtΔp​=0,5−2​=−4NDấu âm chỉ lực hướng ngược lại chiều chuyển động ban đầu.
Độ lớn lực:
∣F∣=4 N|F| = 4\, N∣F∣=4N
Kết luận: Lực do tường tác dụng lên bóng có giá trị 4 N, hướng ngược lại với chiều chuyển động ban đầu.