1. Hành vi của bà Q có vi phạm pháp luật lao động không?
Có, hành vi của bà Q vi phạm nghiêm trọng pháp luật lao động và quyền con người, cụ thể:

 a. Vi phạm về quyền được đối xử công bằng, không phân biệt đối xử
Theo Điều 8 Bộ luật Lao động 2019, nghiêm cấm hành vi phân biệt đối xử về giới tính, dân tộc, tín ngưỡng,… trong lao động.
Việc bà Q chê bai anh D vì là người dân tộc thiểu số, nhất là trước mặt người khác, là hành vi xúc phạm danh dự và mang tính phân biệt dân tộc, hoàn toàn trái pháp luật.

 b. Vi phạm quyền được bảo vệ việc làm và hợp đồng lao động
Anh D có hợp đồng lao động không xác định thời hạn và luôn chấp hành nghiêm túc nội quy.
Việc đe dọa hoặc đuổi việc không có lý do chính đáng là trái với Điều 36 và Điều 37 Bộ luật Lao động, quy định rõ về các trường hợp chấm dứt hợp đồng.
Nếu bà Q đơn phương chấm dứt hợp đồng trái luật, bà Q và công ty có thể bị xử phạt hành chính hoặc bồi thường theo luật định.

 2. Anh D nên làm gì để bảo vệ quyền lợi của mình?
Để bảo vệ quyền và danh dự của mình, anh D nên:

 a. Khiếu nại nội bộ công ty
Gửi đơn kiến nghị đến công đoàn hoặc ban giám đốc công ty (nếu có nhiều người cùng cấp hoặc cấp cao hơn bà Q).
 b. Tố cáo đến cơ quan chức năng
Gửi đơn tố cáo đến Phòng Lao động – Thương binh và Xã hội hoặc Thanh tra Sở Lao động nơi công ty hoạt động.
 c. Khởi kiện ra tòa án lao động
Nếu bị đuổi việc trái luật hoặc danh dự bị xúc phạm, anh D có thể khởi kiện ra Tòa án nhân dân để yêu cầu:

Khôi phục việc làm (nếu bị sa thải)
Bồi thường thiệt hại
Xin lỗi công khai (nếu có hành vi xúc phạm danh dự)

Hành vi của bà Q có vi phạm quy định pháp luật về quyền lao động của anh D không? Vì sao?

Có, hành vi của bà Q vi phạm nghiêm trọng quy định của pháp luật về quyền lao động của anh D. Cụ thể:

Vi phạm nguyên tắc không phân biệt đối xử: Pháp luật lao động Việt Nam nghiêm cấm mọi hình thức phân biệt đối xử trong lao động, bao gồm phân biệt đối xử về dân tộc. Việc bà Q thường xuyên chê bai anh D vì là người dân tộc thiểu số là hành vi phân biệt đối xử trực tiếp, vi phạm nghiêm trọng quyền của anh D được đối xử bình đẳng tại nơi làm việc.
Vi phạm quy định về kỷ luật lao động: Việc bà Q dọa đuổi việc anh D mà không có căn cứ chính đáng, không tuân theo trình tự kỷ luật lao động quy định tại Bộ luật Lao động là hành vi trái pháp luật. Đuổi việc là hình thức kỷ luật lao động nặng nhất, chỉ được áp dụng khi người lao động có hành vi vi phạm đặc biệt nghiêm trọng hoặc tái phạm nhiều lần.
Xâm phạm danh dự, nhân phẩm: Hành vi chê bai của bà Q không chỉ vi phạm quyền lao động mà còn xâm phạm nghiêm trọng đến danh dự, nhân phẩm của anh D. Người lao động có quyền được bảo vệ danh dự, nhân phẩm tại nơi làm việc.
Theo em, để bảo vệ quyền lợi của mình, anh D nên làm gì?

Để bảo vệ quyền lợi của mình, anh D có thể thực hiện các bước sau:

Thu thập chứng cứ: Anh D cần thu thập các bằng chứng về hành vi vi phạm của bà Q, bao gồm:

Lời khai của các nhân chứng (nếu có).
Các văn bản, email, tin nhắn có nội dung liên quan (nếu có).
Bản ghi âm, ghi hình (nếu có thể thu thập được hợp pháp).
Khiếu nại: Anh D có thể khiếu nại đến các cơ quan, tổ chức sau:

Công ty: Anh D có thể khiếu nại trực tiếp với ban giám đốc công ty (nếu có cấp trên của bà Q) hoặc bộ phận nhân sự để yêu cầu công ty xem xét, giải quyết.
Liên đoàn Lao động cấp trên: Nếu công ty không giải quyết thỏa đáng, anh D có thể khiếu nại đến Liên đoàn Lao động cấp trên để được hỗ trợ, bảo vệ quyền lợi.
Sở Lao động - Thương binh và Xã hội: Anh D có thể khiếu nại đến Sở Lao động - Thương binh và Xã hội để yêu cầu cơ quan này vào cuộc điều tra, xử lý hành vi vi phạm của bà Q.
Khởi kiện: Nếu các biện pháp trên không mang lại kết quả, anh D có quyền khởi kiện bà Q và công ty ra tòa án để yêu cầu bảo vệ quyền lợi của mình. Anh D có thể yêu cầu tòa án:

Buộc bà Q chấm dứt hành vi vi phạm.
Buộc bà Q và công ty bồi thường thiệt hại về vật chất và tinh thần.
Hủy quyết định kỷ luật lao động trái pháp luật (nếu có).
Khôi phục các quyền và lợi ích hợp pháp của anh D.
Yêu cầu hỗ trợ từ các tổ chức xã hội: Anh D có thể tìm kiếm sự hỗ trợ từ các tổ chức xã hội như Trung tâm tư vấn pháp luật, các tổ chức bảo vệ quyền của người lao động để được tư vấn và hỗ trợ pháp lý.
Lưu ý:

Trong quá trình giải quyết vụ việc, anh D cần giữ bình tĩnh, hợp tác với các cơ quan chức năng và tuân thủ các quy định của pháp luật.
Anh D nên tìm kiếm sự tư vấn của luật sư để được hướng dẫn cụ thể về các bước cần thực hiện và bảo vệ quyền lợi của mình một cách tốt nhất.