a) Tính độ dài đoạn thẳng AB

Vì \( A \) và \( B \) cùng nằm trên tia \( Ox \) (cùng chiều), và \( A \) nằm trước \( B \), nên:

\[
AB = OB - OA = 5\ \text{cm} - 3\ \text{cm} = 2\ \text{cm}
\]

Đáp án a: \( AB = 2\ \text{cm} \)

b) Trên tia đối của Ox lấy điểm C sao cho OC = 3cm. O có phải là trung điểm của đoạn AC không? Vì sao?

- Vì \( C \) nằm trên tia đối với \( Ox \) nên \( O \) nằm giữa\( A \) và \( C \).
- \( OA = 3\ \text{cm} \), \( OC = 3\ \text{cm} \).

→ Ta thấy:

\[
OA = OC
\]

Mà \( O \) nằm giữa \( A \) và \( C \) và \( OA = OC \), nên O là trung điểm của đoạn thẳng AC.

Đáp án b: O là trung điểm của AC, vì \( O \) nằm giữa \( A \) và \( C \) và \( OA = OC \).

c) Lấy điểm I trên đường thẳng AB sao cho \( OI = 4\ \text{cm} \). Tính độ dài đoạn thẳng IB

- Vì \( O \) nằm giữa \( A \) và \( B \), và trên tia \( Ox \) hướng từ \( O \) đến \( B \), nên:

Vị trí các điểm: \( A \) – \( O \) – \( I \) – \( B \).

- \( OA = 3\ \text{cm} \)
- \( OI = 4\ \text{cm} \)

Mà \( OB = 5\ \text{cm} \), nên:

\[
IB = OB - OI = 5\ \text{cm} - 4\ \text{cm} = 1\ \text{cm}
\]

Đáp án c: \( IB = 1\ \text{cm} \)

Chào bạn, mình sẽ giúp bạn giải bài toán này từng phần nhé:

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB

Vì A và B cùng nằm trên tia Ox và OA < OB (3cm < 5cm), điểm A nằm giữa O và B.
Độ dài đoạn thẳng AB được tính bằng hiệu độ dài OB và OA: AB=OB−OA=5cm−3cm=2cm

Vậy độ dài đoạn thẳng AB là 2 cm.
b) Hỏi O có phải là trung điểm của đoạn AC không? Vì sao?

Điểm C nằm trên tia đối của tia Ox, nghĩa là C nằm về phía ngược lại với B so với điểm O.
Ta có OC = 3 cm.
Để O là trung điểm của đoạn thẳng AC, cần thỏa mãn hai điều kiện:

O nằm giữa A và C.
OA = OC.
Kiểm tra điều kiện 1:

Điểm A nằm trên tia Ox.
Điểm C nằm trên tia đối của tia Ox.
Điểm O là điểm gốc chung của hai tia đối nhau.
Do đó, điểm O nằm giữa hai điểm A và C.
Kiểm tra điều kiện 2:

Theo đề bài, OA = 3 cm.
Theo đề bài, OC = 3 cm.
Vậy OA = OC.
Kết luận: Cả hai điều kiện để O là trung điểm của đoạn thẳng AC đều được thỏa mãn.

Vậy O là trung điểm của đoạn thẳng AC vì O nằm giữa A và C, và OA = OC = 3 cm.
c) Tính độ dài đoạn thẳng IB

Điểm I nằm trên đường thẳng AB và OI = 4 cm.
Vì A và B nằm trên tia Ox, đường thẳng AB chính là tia Ox.
Điểm I nằm trên tia Ox sao cho OI = 4 cm.
Ta có hai trường hợp cho vị trí của điểm I trên tia Ox:

Trường hợp 1: I nằm giữa O và B.Trong trường hợp này, điểm A nằm giữa O và I (vì OA = 3 cm < OI = 4 cm).
Độ dài đoạn thẳng IB được tính bằng hiệu độ dài OB và OI: IB=OB−OI=5cm−4cm=1cm
Trường hợp 2: B nằm giữa O và I.Trong trường hợp này, điểm A cũng nằm giữa O và I.
Độ dài đoạn thẳng IB được tính bằng hiệu độ dài OI và OB: IB=OI−OB=4cm−5cm=−1cm
Độ dài đoạn thẳng không thể là số âm, nên trường hợp này không xảy ra. Điểm I phải nằm giữa O và B hoặc B nằm giữa O và I. Tuy nhiên, vì OI = 4cm và OB = 5cm, điểm I phải nằm giữa O và B.
Vậy độ dài đoạn thẳng IB là 1 cm.