Để tính các góc của tam giác ABC với các tỉ lệ góc cho trước, chúng ta sẽ giải từng phần.

a) Tỉ lệ góc
𝐴
:
𝐵
:
𝐶
=
2
:
3
:
4
A:B:C=2:3:4
Khi các góc trong tam giác có tỉ lệ 2:3:4, ta sẽ làm theo các bước sau:

Tổng các góc trong tam giác: Tổng các góc trong bất kỳ tam giác nào luôn bằng
180
∘
180
∘
.

Đặt các góc theo tỉ lệ: Gọi các góc của tam giác ABC lần lượt là
𝐴
=
2
𝑥
A=2x,
𝐵
=
3
𝑥
B=3x, và
𝐶
=
4
𝑥
C=4x, trong đó
𝑥
x là một hằng số tỉ lệ.

Công thức tổng góc của tam giác:

𝐴
+
𝐵
+
𝐶
=
180
∘
A+B+C=180
∘

Thay vào các giá trị đã biết:

2
𝑥
+
3
𝑥
+
4
𝑥
=
180
∘
2x+3x+4x=180
∘

9
𝑥
=
180
∘
9x=180
∘

𝑥
=
20
∘
x=20
∘

Tính các góc:

𝐴
=
2
𝑥
=
2
×
20
∘
=
40
∘
A=2x=2×20
∘
=40
∘

𝐵
=
3
𝑥
=
3
×
20
∘
=
60
∘
B=3x=3×20
∘
=60
∘

𝐶
=
4
𝑥
=
4
×
20
∘
=
80
∘
C=4x=4×20
∘
=80
∘

Vậy các góc của tam giác là:

𝐴
=
40
∘
A=40
∘

𝐵
=
60
∘
B=60
∘

𝐶
=
80
∘
C=80
∘

b) Tỉ lệ góc
𝐴
=
𝐵
=
4
𝐶
A=B=4C
Khi biết
𝐴
=
𝐵
=
4
𝐶
A=B=4C, ta cũng làm theo các bước sau:

Tổng các góc trong tam giác: Tổng các góc trong tam giác là
180
∘
180
∘
.

Đặt các góc theo biểu thức:

Gọi góc
𝐶
=
𝑥
C=x.

Vì
𝐴
=
𝐵
=
4
𝐶
A=B=4C, ta có
𝐴
=
4
𝑥
A=4x và
𝐵
=
4
𝑥
B=4x.

Công thức tổng góc của tam giác:

𝐴
+
𝐵
+
𝐶
=
180
∘
A+B+C=180
∘

Thay vào các giá trị đã biết:

4
𝑥
+
4
𝑥
+
𝑥
=
180
∘
4x+4x+x=180
∘

9
𝑥
=
180
∘
9x=180
∘

𝑥
=
20
∘
x=20
∘

Tính các góc:

𝐶
=
𝑥
=
20
∘
C=x=20
∘

𝐴
=
4
𝑥
=
4
×
20
∘
=
80
∘
A=4x=4×20
∘
=80
∘

𝐵
=
4
𝑥
=
4
×
20
∘
=
80
∘
B=4x=4×20
∘
=80
∘

Vậy các góc của tam giác là:

𝐴
=
80
∘
A=80
∘

𝐵
=
80
∘
B=80
∘

𝐶
=
20
∘
C=20
∘

Kết luận:
Trường hợp a) Tỉ lệ góc
𝐴
:
𝐵
:
𝐶
=
2
:
3
:
4
A:B:C=2:3:4 dẫn đến các góc
𝐴
=
40
∘
A=40
∘
,
𝐵
=
60
∘
B=60
∘
, và
𝐶
=
80
∘
C=80
∘
.

Trường hợp b) Tỉ lệ góc
𝐴
=
𝐵
=
4
𝐶
A=B=4C dẫn đến các góc
𝐴
=
80
∘
A=80
∘
,
𝐵
=
80
∘
B=80
∘
, và
𝐶
=
20
∘
C=20
∘
.

Nếu bạn có thêm câu hỏi hoặc yêu cầu khác, hãy cho tôi biết!