b) Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn AC và OC
c) Chứng minh C là trung điểm của đoạn thẳng OM
Quảng cáo
4 câu trả lời 136
a) Tính độ dài đoạn BM và AB
-
-
Đáp án a:
- cm
- cm
b) Gọi C là trung điểm của đoạn AB. Tính AC và OC
- Tọa độ ,
- Trung điểm
→ Tọa độ
-
-
Đáp án b:
- cm
- cm
c) Chứng minh C là trung điểm của đoạn OM
- ,
- Trung điểm của
Vậy trung điểm của đoạn cũng là
là trung điểm của đoạn OM
độ dài đoạn BM:
Do đó, ta có: OM + MB = OB
Suy ra: MB = OB - OM
MB = 8 cm - 4 cm = 4 cm.
Vậy, độ dài đoạn thẳng BM là 4 cm.
Vì O nằm giữa A và B, ta có: AO + OB = AB
AB = 4 cm + 8 cm = 12 cm.
Vậy, độ dài đoạn thẳng AB là 12 cm.
độ dài đoạn AC:
Vì C là trung điểm của đoạn thẳng AB, nên C nằm giữa A và B, và AC = CB = AB / 2.
AC = 12 cm / 2 = 6 cm.
Vậy, độ dài đoạn thẳng AC là 6 cm.
Vì A nằm trên tia Ox và B nằm trên tia đối Ox', nên trung điểm C của AB phải nằm giữa O và B (trên tia đối Ox').
Xét hai tia OA và OC là hai tia đối nhau (vì A thuộc Ox, C thuộc tia đối Ox'). Do đó, điểm O nằm giữa hai điểm A và C.
Vì O nằm giữa A và C, ta có: AO + OC = AC
Suy ra: OC = AC - AO
OC = 6 cm - 4 cm = 2 cm.
Vậy, độ dài đoạn thẳng OC là 2 cm.
c/Chứng minh C là trung điểm của đoạn thẳng OM
Để chứng minh C là trung điểm của OM, ta chứng minh 2 diều
Điểm C nằm giữa hai điểm O và M.
Độ dài OC bằng độ dài CM (OC = CM).
Chứng minh C nằm giữa O và M:
Điểm M nằm trên tia đối của tia Ox và OM = 4 cm.
Điểm C cũng nằm trên tia đối của tia Ox (như đã xác định ở câu b) và OC = 2 cm.
Vì cả C và M đều nằm trên tia đối của tia Ox, và OC < OM (2cm < 4cm), nên điểm C nằm giữa hai điểm O và M. (Điều kiện 1 được thỏa mãn).
Chứng minh OC = CM:
Vì C nằm giữa O và M (chứng minh trên), ta có: OC + CM = OM
Suy ra: CM = OM - OC
CM = 4 cm - 2 cm = 2 cm.
Ta thấy OC = 2 cm và CM = 2 cm. Vậy OC = CM. (Điều kiện 2 được thỏa mãn).
Kết luận: Vì điểm C nằm giữa hai điểm O và M, và OC = CM, nên C là trung điểm của đoạn thẳng OM.
a) Vẽ hình và tính độ dài đoạn BM và AB
Bước 1: Vẽ hình
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, với gốc O là gốc tọa độ.
Trên tia Ox, chọn điểm A sao cho OA = 4 cm (Điểm A nằm trên tia Ox).
Trên tia đối của Ox (tức là tia Ox ngược chiều), lấy điểm B sao cho OB = 8 cm.
Cuối cùng, lấy điểm M sao cho OM = OA = 4 cm (Điểm M nằm trên tia đối của tia Ox).
Bước 2: Tính độ dài đoạn BM và AB
Đoạn BM: Từ điểm B đến điểm M, chúng ta có thể tính độ dài đoạn BM bằng cách lấy độ dài của OB trừ đi độ dài của OM:
BM=OB−OM=8 cm−4 cm=4 cm.BM = OB - OM = 8 \, \text{cm} - 4 \, \text{cm} = 4 \, \text{cm}.BM=OB−OM=8cm−4cm=4cm.
Đoạn AB: Đoạn AB chính là khoảng cách giữa A và B. Ta có thể tính đoạn AB bằng cách lấy độ dài của OA cộng với độ dài của OB (vì A và B nằm trên hai tia đối của tia Ox):
AB=OA+OB=4 cm+8 cm=12 cm.AB = OA + OB = 4 \, \text{cm} + 8 \, \text{cm} = 12 \, \text{cm}.AB=OA+OB=4cm+8cm=12cm.
b) Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn AC và OC
Bước 1: Tính độ dài đoạn AC
Vì C là trung điểm của đoạn AB, nên độ dài đoạn AC sẽ bằng một nửa độ dài đoạn AB:
AC=AB2=12 cm2=6 cm.AC = \frac{AB}{2} = \frac{12 \, \text{cm}}{2} = 6 \, \text{cm}.AC=2AB=212cm=6cm.
Bước 2: Tính độ dài đoạn OC
Đoạn OC là tổng của đoạn OA và đoạn AC. Do đó, ta có:
OC=OA+AC=4 cm+6 cm=10 cm.OC = OA + AC = 4 \, \text{cm} + 6 \, \text{cm} = 10 \, \text{cm}.OC=OA+AC=4cm+6cm=10cm.
c) Chứng minh C là trung điểm của đoạn thẳng OM
Để chứng minh C là trung điểm của đoạn OM, chúng ta cần chứng minh rằng đoạn OC = đoạn CM.
Đoạn OM có độ dài là:
OM=OA+AM=4 cm+4 cm=8 cm.OM = OA + AM = 4 \, \text{cm} + 4 \, \text{cm} = 8 \, \text{cm}.OM=OA+AM=4cm+4cm=8cm.
Đoạn OC đã tính là 10 cm.
Đoạn CM là:
CM=OM−OC=8 cm−10 cm=4 cm.CM = OM - OC = 8 \, \text{cm} - 10 \, \text{cm} = 4 \, \text{cm}.CM=OM−OC=8cm−10cm=4cm.
Vậy, vì OC=CMOC = CMOC=CM, nên C là trung điểm của đoạn OM.
Tóm tắt kết quả:
Đoạn BM = 4 cm, Đoạn AB = 12 cm.
Đoạn AC = 6 cm, Đoạn OC = 10 cm.
C là trung điểm của đoạn OM.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 167913 -
77855
-
34965
-
31920