Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Tính độ dài đoạn BM và AB

- \( BM = |B - M| = |-8 - (-4)| = |-8 + 4| = |-4| = 4 \text{ cm} \)

- \( AB = |A - B| = |4 - (-8)| = |4 + 8| = 12 \text{ cm} \)

Đáp án a:
- \( BM = 4 \) cm
- \( AB = 12 \) cm

b) Gọi C là trung điểm của đoạn AB. Tính AC và OC

- Tọa độ \( A = 4 \), \( B = -8 \)
- Trung điểm \( C = \frac{A + B}{2} = \frac{4 + (-8)}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)

→ Tọa độ \( C = -2 \)

- \( AC = |A - C| = |4 - (-2)| = 6 \text{ cm} \)

- \( OC = |-2 - 0| = 2 \text{ cm} \)

Đáp án b:
- \( AC = 6 \) cm
- \( OC = 2 \) cm

c) Chứng minh C là trung điểm của đoạn OM

- \( O = 0 \), \( M = -4 \)
- Trung điểm của \( OM = \frac{O + M}{2} = \frac{0 + (-4)}{2} = -2 \)

Vậy trung điểm của đoạn \( OM \) cũng là \( C = -2 \)

\( C \) là trung điểm của đoạn OM

Answer 2

độ dài đoạn BM:

Vì M và B cùng nằm trên tia đối của tia Ox (tia Ox'), và OM < OB (4cm < 8cm), nên điểm M nằm giữa hai điểm O và B.
Do đó, ta có: OM + MB = OB
Suy ra: MB = OB - OM
MB = 8 cm - 4 cm = 4 cm.
Vậy, độ dài đoạn thẳng BM là 4 cm.

độ dài đoạn AB:

Điểm A nằm trên tia Ox, điểm B nằm trên tia đối của tia Ox. Do đó, điểm O nằm giữa hai điểm A và B.
Vì O nằm giữa A và B, ta có: AO + OB = AB
AB = 4 cm + 8 cm = 12 cm.
Vậy, độ dài đoạn thẳng AB là 12 cm.

B/

độ dài đoạn AC:

Vì C là trung điểm của đoạn thẳng AB, nên C nằm giữa A và B, và AC = CB = AB / 2.
AC = 12 cm / 2 = 6 cm.
Vậy, độ dài đoạn thẳng AC là 6 cm.

độ dài đoạn OC:

Ta có điểm A nằm trên tia Ox (OA = 4 cm), điểm C nằm giữa A và B, và AC = 6 cm.
Vì A nằm trên tia Ox và B nằm trên tia đối Ox', nên trung điểm C của AB phải nằm giữa O và B (trên tia đối Ox').
Xét hai tia OA và OC là hai tia đối nhau (vì A thuộc Ox, C thuộc tia đối Ox'). Do đó, điểm O nằm giữa hai điểm A và C.
Vì O nằm giữa A và C, ta có: AO + OC = AC
Suy ra: OC = AC - AO
OC = 6 cm - 4 cm = 2 cm.
Vậy, độ dài đoạn thẳng OC là 2 cm.

c/Chứng minh C là trung điểm của đoạn thẳng OM

Để chứng minh C là trung điểm của OM, ta chứng minh 2 diều

Điểm C nằm giữa hai điểm O và M.
Độ dài OC bằng độ dài CM (OC = CM).
Chứng minh C nằm giữa O và M:

Điểm M nằm trên tia đối của tia Ox và OM = 4 cm.
Điểm C cũng nằm trên tia đối của tia Ox (như đã xác định ở câu b) và OC = 2 cm.
Vì cả C và M đều nằm trên tia đối của tia Ox, và OC < OM (2cm < 4cm), nên điểm C nằm giữa hai điểm O và M. (Điều kiện 1 được thỏa mãn).
Chứng minh OC = CM:

Vì C nằm giữa O và M (chứng minh trên), ta có: OC + CM = OM
Suy ra: CM = OM - OC
CM = 4 cm - 2 cm = 2 cm.
Ta thấy OC = 2 cm và CM = 2 cm. Vậy OC = CM. (Điều kiện 2 được thỏa mãn).
Kết luận: Vì điểm C nằm giữa hai điểm O và M, và OC = CM, nên C là trung điểm của đoạn thẳng OM.

...Xem thêm

Answer 3

độ dài đoạn BM:

Vì M và B cùng nằm trên tia đối của tia Ox (tia Ox'), và OM < OB (4cm < 8cm), nên điểm M nằm giữa hai điểm O và B.
Do đó, ta có: OM + MB = OB
Suy ra: MB = OB - OM
MB = 8 cm - 4 cm = 4 cm.
Vậy, độ dài đoạn thẳng BM là 4 cm.

độ dài đoạn AB:

Điểm A nằm trên tia Ox, điểm B nằm trên tia đối của tia Ox. Do đó, điểm O nằm giữa hai điểm A và B.
Vì O nằm giữa A và B, ta có: AO + OB = AB
AB = 4 cm + 8 cm = 12 cm.
Vậy, độ dài đoạn thẳng AB là 12 cm.

B/

độ dài đoạn AC:

Vì C là trung điểm của đoạn thẳng AB, nên C nằm giữa A và B, và AC = CB = AB / 2.
AC = 12 cm / 2 = 6 cm.
Vậy, độ dài đoạn thẳng AC là 6 cm.

độ dài đoạn OC:

Ta có điểm A nằm trên tia Ox (OA = 4 cm), điểm C nằm giữa A và B, và AC = 6 cm.
Vì A nằm trên tia Ox và B nằm trên tia đối Ox', nên trung điểm C của AB phải nằm giữa O và B (trên tia đối Ox').
Xét hai tia OA và OC là hai tia đối nhau (vì A thuộc Ox, C thuộc tia đối Ox'). Do đó, điểm O nằm giữa hai điểm A và C.
Vì O nằm giữa A và C, ta có: AO + OC = AC
Suy ra: OC = AC - AO
OC = 6 cm - 4 cm = 2 cm.
Vậy, độ dài đoạn thẳng OC là 2 cm.

c/Chứng minh C là trung điểm của đoạn thẳng OM

Để chứng minh C là trung điểm của OM, ta chứng minh 2 diều

Điểm C nằm giữa hai điểm O và M.
Độ dài OC bằng độ dài CM (OC = CM).
Chứng minh C nằm giữa O và M:

Điểm M nằm trên tia đối của tia Ox và OM = 4 cm.
Điểm C cũng nằm trên tia đối của tia Ox (như đã xác định ở câu b) và OC = 2 cm.
Vì cả C và M đều nằm trên tia đối của tia Ox, và OC < OM (2cm < 4cm), nên điểm C nằm giữa hai điểm O và M. (Điều kiện 1 được thỏa mãn).
Chứng minh OC = CM:

Vì C nằm giữa O và M (chứng minh trên), ta có: OC + CM = OM
Suy ra: CM = OM - OC
CM = 4 cm - 2 cm = 2 cm.
Ta thấy OC = 2 cm và CM = 2 cm. Vậy OC = CM. (Điều kiện 2 được thỏa mãn).
Kết luận: Vì điểm C nằm giữa hai điểm O và M, và OC = CM, nên C là trung điểm của đoạn thẳng OM.

Answer 4

Cách giải đây nha

Answer 5

a) Vẽ hình và tính độ dài đoạn BM và AB
Bước 1: Vẽ hình
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, với gốc O là gốc tọa độ.
Trên tia Ox, chọn điểm A sao cho OA = 4 cm (Điểm A nằm trên tia Ox).
Trên tia đối của Ox (tức là tia Ox ngược chiều), lấy điểm B sao cho OB = 8 cm.
Cuối cùng, lấy điểm M sao cho OM = OA = 4 cm (Điểm M nằm trên tia đối của tia Ox).
Bước 2: Tính độ dài đoạn BM và AB
Đoạn BM: Từ điểm B đến điểm M, chúng ta có thể tính độ dài đoạn BM bằng cách lấy độ dài của OB trừ đi độ dài của OM:

BM=OB−OM=8 cm−4 cm=4 cm.BM = OB - OM = 8 \, \text{cm} - 4 \, \text{cm} = 4 \, \text{cm}.BM=OB−OM=8cm−4cm=4cm.
Đoạn AB: Đoạn AB chính là khoảng cách giữa A và B. Ta có thể tính đoạn AB bằng cách lấy độ dài của OA cộng với độ dài của OB (vì A và B nằm trên hai tia đối của tia Ox):

AB=OA+OB=4 cm+8 cm=12 cm.AB = OA + OB = 4 \, \text{cm} + 8 \, \text{cm} = 12 \, \text{cm}.AB=OA+OB=4cm+8cm=12cm.

b) Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn AC và OC
Bước 1: Tính độ dài đoạn AC
Vì C là trung điểm của đoạn AB, nên độ dài đoạn AC sẽ bằng một nửa độ dài đoạn AB:

AC=AB2=12 cm2=6 cm.AC = \frac{AB}{2} = \frac{12 \, \text{cm}}{2} = 6 \, \text{cm}.AC=2AB=212cm=6cm.
Bước 2: Tính độ dài đoạn OC
Đoạn OC là tổng của đoạn OA và đoạn AC. Do đó, ta có:

OC=OA+AC=4 cm+6 cm=10 cm.OC = OA + AC = 4 \, \text{cm} + 6 \, \text{cm} = 10 \, \text{cm}.OC=OA+AC=4cm+6cm=10cm.

c) Chứng minh C là trung điểm của đoạn thẳng OM
Để chứng minh C là trung điểm của đoạn OM, chúng ta cần chứng minh rằng đoạn OC = đoạn CM.

Đoạn OM có độ dài là:

OM=OA+AM=4 cm+4 cm=8 cm.OM = OA + AM = 4 \, \text{cm} + 4 \, \text{cm} = 8 \, \text{cm}.OM=OA+AM=4cm+4cm=8cm.
Đoạn OC đã tính là 10 cm.
Đoạn CM là:

CM=OM−OC=8 cm−10 cm=4 cm.CM = OM - OC = 8 \, \text{cm} - 10 \, \text{cm} = 4 \, \text{cm}.CM=OM−OC=8cm−10cm=4cm.
Vậy, vì OC=CMOC = CMOC=CM, nên C là trung điểm của đoạn OM.

Tóm tắt kết quả:
Đoạn BM = 4 cm, Đoạn AB = 12 cm.
Đoạn AC = 6 cm, Đoạn OC = 10 cm.
C là trung điểm của đoạn OM.