Toạ độ trung điểm $M$ của đoạn AB là trung bình cộng các toạ độ của hai điểm $A$ và $B$:
\[
M = \left( \frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2} \right)
\]
Với $A(1, -4)$ và $B(1, 2)$, ta có:
\[
M = \left( \frac{1 + 1}{2}, \frac{-4 + 2}{2} \right) = (1, -1)
\]

\textbf{Bước 2: Tính độ dốc của đoạn AB.}

Độ dốc của đoạn thẳng AB được tính bằng công thức:
\[
\text{Độ dốc của AB} = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}
\]
Với $A(1, -4)$ và $B(1, 2)$, ta có:
\[
\text{Độ dốc của AB} = \frac{2 - (-4)}{1 - 1} = \frac{6}{0}
\]
Vì chia cho $0$, ta suy ra đoạn AB là một đường thẳng thẳng đứng (độ dốc vô cùng).

Kết luận: Đường trung trực của đoạn AB là một đường thẳng ngang qua trung điểm $M$, có phương trình:
\[
x = 1
\]

Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB. Ta có

{A(1;−4), B(1;2)→I(1;−1)∈dd⊥AB→n→d=AB−→−=(0;6)=6(0;1)→d:y+1=0.A1;−4, B1;2→I1;−1∈dd⊥AB→n→d=AB→=0;6=60;1→d:y+1=0. Chọn A.