Để giải quyết câu hỏi trắc nghiệm đúng sai này, chúng ta sẽ xét từng ý một dựa trên đồ thị hàm số \(y = f(x) = ax^2 + bx + c\) đã cho.

**Câu 1:** Cho hàm số \(y = f(x) = ax^2 + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ.

**a) Hàm số \(y = f(x)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).**

* **Đúng.** Hàm số bậc hai \(f(x) = ax^2 + bx + c\) luôn xác định với mọi giá trị của \(x\) thuộc tập số thực \(\mathbb{R}\).

**b) Trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) là đường thẳng \(x = -2\).**

* **Sai.** Trục đối xứng của đồ thị hàm số bậc hai là đường thẳng đi qua đỉnh của parabol. Từ đồ thị, ta thấy đỉnh của parabol có tọa độ \((-2; -1)\). Vậy trục đối xứng là đường thẳng \(x = -2\). Tuy nhiên, câu hỏi lại ghi là \(y = -2\), do đó nhận định này sai.

**c) Hàm số \(y = f(x)\) có giá trị nhỏ nhất là \(-1\).**

* **Đúng.** Vì parabol mở lên trên (do \(a > 0\)), đỉnh của parabol là điểm thấp nhất trên đồ thị. Từ đồ thị, ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(-1\), đạt được tại \(x = -2\).

**d) Có 1 giá trị \(x\) nguyên để \(f(x) = 0\).**

* **Đúng.** Dựa vào đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm. Một điểm có tọa độ \(x = -1\), là một số nguyên. Điểm còn lại có vẻ như không phải là một số nguyên (nằm giữa -3 và -4). Vì vậy, có ít nhất một giá trị \(x\) nguyên để \(f(x) = 0\), đó là \(x = -1\).