Để đánh giá các phát biểu, trước tiên chúng ta sẽ tính toán những giá trị cần thiết cho bài toán trước khi đưa ra kết luận về từng phát biểu.

### Tính toán

1. **Khối lượng qủa bóng**:
$m = 200 \text{ gram} = 0.2 \text{ kg}$

2. **Độ cao**:
$h = 20 \text{ m}$

3. **Gia tốc trọng trường**:
$g = 10 \text{ m/s}^2$

4. **Thế năng lúc ban đầu (mốc tại mặt đất)**:
$E_p = mgh = 0.2 \cdot 10 \cdot 20 = 40 \text{ J}$

5. **Động năng lúc đầu** (khi vật không vận tốc đầu):
$E_k = 0 \text{ J}$

6. **Cơ năng lúc đầu**:
$E = E_p + E_k = 40 + 0 = 40 \text{ J}$

### Phân tích các phát biểu

a. **Cơ năng của quả bóng được bảo toàn.**
- **Đúng**: Trong quá trình rơi tự do, cơ năng của quả bóng được bảo toàn vì không có lực nào như ma sát hay cản trở từ không khí (giả thiết bỏ qua lực cản). Cơ năng (bao gồm cả thế năng và động năng) sẽ chuyển hóa giữa hai dạng này nhưng tổng năng lượng vẫn được bảo toàn.

b. **Khi quả bóng rơi xuống có sự chuyển hóa từ động năng sang thế năng.**
- **Sai**: Trong quá trình quả bóng rơi, sự chuyển hóa diễn ra giữa thế năng và động năng, tức là thế năng giảm còn động năng tăng. Không có sự chuyển hóa từ động năng sang thế năng mà là ngược lại.

c. **Cơ năng của quả bóng là 40 J.**
- **Đúng**: Tính toán cho thấy cơ năng tổng cộng của quả bóng lúc đầu là 40 J.

d. **Sau khi chạm đất, quả bóng nảy lên. Biết cứ mỗi lần chạm đất thì có 20% cơ năng của bóng chuyển hóa thành dạng năng lượng khác. Khi vật nảy lên, độ cao cao nhất lần đầu quả bóng đạt được là 18m.**
- **Đúng**: Sau khi chạm đất, 20% năng lượng sẽ bị mất đi.
- Năng lượng còn lại sau khi nảy lên:
$E' = E - 0.2E = 0.8E = 0.8 \cdot 40 = 32 \text{ J}$
- Độ cao tối đa mà quả bóng có thể đạt được khi nảy lên lần đầu (từ năng lượng):
$E' = mgh' \Rightarrow h' = \frac{32}{0.2 \cdot 10} = \frac{32}{2} = 16 \text{ m}$
- Câu phát biểu này là **sai** vì độ cao mà quả bóng đạt được sẽ là 16 m chứ không phải 18 m.

### Kết luận
- a: Đúng
- b: Sai
- c: Đúng
- d: Sai (độ cao nảy lên là 16 m, không phải 18 m).