Để giải bài tập này, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng phát biểu.

### Thông tin đã cho:
- Khối lượng $m = 4$ kg.
- Lực $F = 30$ N.
- Góc hợp với mặt sàn $\alpha = 60^\circ$.
- Hệ số ma sát $\mu = 0.1$.
- Đoạn đường $d = 0.5$ m.
- Gia tốc trọng trường $g = 10$ m/s².

### Tính toán các lực và công

**1. Lực kéo**:
Do lực kéo có góc $\alpha = 60^\circ$, nên lực kéo được phân thành hai thành phần:
- Thành phần theo phương ngang:
$F_{\text{x}} = F \cdot \cos(\alpha) = 30 \cdot \cos(60^\circ) = 30 \cdot 0.5 = 15 \, \text{N}$

- Thành phần theo phương dọc:
$F_{\text{y}} = F \cdot \sin(\alpha) = 30 \cdot \sin(60^\circ) = 30 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 30 \cdot 0.866 \approx 25.98 \, \text{N}$

**2. Lực bình thường $N$**:
Lực bình thường tính theo phương vuông góc với mặt sàn sẽ là:
$N = mg - F_{\text{y}} = 4 \cdot 10 - 25.98 \approx 40 - 25.98 \approx 14.02 \, \text{N}$

**3. Lực ma sát $F_{\text{ms}}$**:
Lực ma sát sẽ được tính bằng công thức:
$F_{\text{ms}} = \mu N = 0.1 \cdot 14.02 \approx 1.402 \, \text{N}$

**4. Công của lực kéo $F$**:
Công của lực kéo được tính như sau:
$W_F = F_{\text{x}} \cdot d = 15 \cdot 0.5 = 7.5 \, \text{J}$

**5. Công của trọng lực $W_{G}$**:
Công của trọng lực (trọng lực có độ lớn $mg$ và hướng thẳng đứng) được tính như sau:
Trọng lực khi vật chuyển động theo phương ngang sẽ không thực hiện công
$W_G = 0 \, \text{J}$

### Kiểm tra các phát biểu

a. **Công thực hiện để kéo vật trong trường hợp này là công phát động.**
- **Sai**: Công phát động chỉ là công thực hiện để bắt đầu vận động. Trong trường hợp này, công thực hiện là công của lực kéo khi giữ cho vật trượt, không phải chỉ là công phát động.

b. **Công là đại lượng vô hướng, luôn dương.**
- **Sai**: Công có thể âm (khi lực tác dụng ngược chiều chuyển động), bằng 0 (khi lực tác dụng vuông góc với đường đi) hoặc dương (khi lực tác dụng cùng chiều với chuyển động).

c. **Công của trọng lực bằng 20 J.**
- **Sai**: Công của trọng lực được tính là 0 J trong trường hợp này vì trọng lực không thực hiện công khi vật chuyển động theo phương ngang.

d. **Công mà lực kéo F thực hiện có giá trị bằng 7.5 J.**
- **Đúng**: Tính toán cho thấy công của lực kéo là 7.5 J.

### Kết luận:
- a: Sai
- b: Sai
- c: Sai
- d: Đúng