Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

`Áp` `dụng` `bđt` tam giác trong tam `ABC` có `:`

`AB + BC > AC > BC - AB`

`8 > AC > 4`

Mà `AC` là số chẵn `=> AC = 6 cm`

Chu vi tam giác :

`2 + 6 + 6 = 14 ( cm )`

Answer 2

Để tam giác ABC có ba cạnh \(AB = 2\) cm, \(BC = 6\) cm và \(AC = a\) (với \(a\) là số tự nhiên chẵn), chúng ta cần thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Bất đẳng thức này yêu cầu tổng độ dài của hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Cụ thể, ta có ba bất đẳng thức sau:

1. \(AB + AC > BC\)
2. \(AB + BC > AC\)
3. \(AC + BC > AB\)

Áp dụng bất đẳng thức vào tam giác:

1. Từ bất đẳng thức thứ nhất:
\[
2 + a > 6 \implies a > 4
\]

2. Từ bất đẳng thức thứ hai:
\[
2 + 6 > a \implies 8 > a \implies a < 8
\]

3. Từ bất đẳng thức thứ ba:
\[
a + 6 > 2 \implies a > -4 \: \text{(điều này luôn đúng với \(a\) là số tự nhiên dương)}
\]

Kết hợp các điều kiện:

Từ hai bất đẳng thức đầu tiên, ta có:
\[
4 < a < 8
\]

Vì \(a\) là một số tự nhiên chẵn, nên giá trị khả thi duy nhất của \(a\) trong khoảng này là:
\[
a = 6
\]

Tính chu vi của tam giác ABC:

Tổng độ dài ba cạnh tam giác là:
\[
P = AB + BC + AC = 2 + 6 + 6 = 14 \text{ cm}
\]

Vậy chu vi của tam giác ABC là:
\[
\boxed{14 \text{ cm}}
\]

...Xem thêm

Answer 3