Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính tổng của hai đa thức \( P(x) \) và \( Q(x) \), chúng ta có thể thực hiện theo hai cách như sau:

Đa thức đã cho:
- \( P(x) = 7x^3 - 8x + 12 \)
- \( Q(x) = 6x^2 - 2x^3 + 3x - 5 \)

Cách 1: Cộng trực tiếp các hệ số tương ứng
Chúng ta sẽ cộng từng hệ số tương ứng của hai đa thức.

Ghi chú: Cần sắp xếp các hạng tử theo bậc giảm dần của \( x \):

\[
P(x) = 7x^3 + 0x^2 - 8x + 12
\]
\[
Q(x) = -2x^3 + 6x^2 + 3x - 5
\]

Tiến hành cộng:
\[
P(x) + Q(x) = (7x^3 - 2x^3) + (0x^2 + 6x^2) + (-8x + 3x) + (12 - 5)
\]

Cụ thể các hạng tử sẽ là:
- Hạng tử bậc \( x^3 \): \( 7 - 2 = 5 \)
- Hạng tử bậc \( x^2 \): \( 0 + 6 = 6 \)
- Hạng tử bậc \( x \): \( -8 + 3 = -5 \)
- Hạng tử hạng số: \( 12 - 5 = 7 \)

Vậy:
\[
P(x) + Q(x) = 5x^3 + 6x^2 - 5x + 7
\]

Cách 2: Cộng từng hạng tử
Chúng ta viết cả hai đa thức ra và tiến hành cộng từng hạng tử.

\[
P(x) + Q(x) = (7x^3 - 8x + 12) + (6x^2 - 2x^3 + 3x - 5)
\]

Sắp xếp lại và nhóm các hạng tử:
- Nhóm hạng tử bậc \( x^3 \):
\[
7x^3 - 2x^3 = 5x^3
\]

- Nhóm hạng tử bậc \( x^2 \):
\[
6x^2 = 6x^2
\]

- Nhóm hạng tử bậc \( x \):
\[
-8x + 3x = -5x
\]

- Nhóm hạng tử hạng số:
\[
12 - 5 = 7
\]

Kết quả cuối cùng là:
\[
P(x) + Q(x) = 5x^3 + 6x^2 - 5x + 7
\]

Kết luận: Kết quả của \( P(x) + Q(x) \) bằng cả hai cách đều là:
\[
\boxed{5x^3 + 6x^2 - 5x + 7}
\]

...Xem thêm

Answer 2