Tìm m để đa thức 6x^4 - 3x3 + 4x + m chia hết cho 2x

Lam Pham Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 1 ngày trước

Tìm m để đa thức 6x^4 - 3x3 + 4x + m chia hết cho 2x - 1

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

1 câu trả lời 20

VietJack

1 ngày trước

Để đa thức $P(x) = 6x^4 - 3x^3 + 4x + m$ chia hết cho $2x - 1$ , theo định lý cảo dư, điều kiện cần thiết là giá trị của đa thức $P(x)$ khi $x = \frac{1}{2}$ phải bằng 0.

Chúng ta tính giá trị của đa thức $P\left( \frac{1}{2} \right)$ :

$P\left( \frac{1}{2} \right) = 6\left( \frac{1}{2} \right)^4 - 3\left( \frac{1}{2} \right)^3 + 4\left( \frac{1}{2} \right) + m$

Tính các hạng tử từng bước:

1. Tính $6\left( \frac{1}{2} \right)^4$ :
$6 \cdot \frac{1}{16} = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}$

2. Tính $-3\left( \frac{1}{2} \right)^3$ :
$-3 \cdot \frac{1}{8} = -\frac{3}{8}$

3. Tính $4\left( \frac{1}{2} \right)$ :
$4 \cdot \frac{1}{2} = 2$

Giờ chúng ta thay thế các giá trị vào biểu thức:

$P\left( \frac{1}{2} \right) = \frac{3}{8} - \frac{3}{8} + 2 + m$

Simplify lại, chúng ta có:

$P\left( \frac{1}{2} \right) = 0 + 2 + m = 2 + m$

Để $P\left( \frac{1}{2} \right) = 0$ , ta cần:

$2 + m = 0$

Giải phương trình trên:

$m = -2$

Vậy giá trị của $m$ để đa thức $P(x)$ chia hết cho $2x - 1$ là:

$\boxed{-2}$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 20

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7