A. (xy)^α = x^αy^α
B. x^α + y^α = (x + y)^α
C. (x^α)^β = x^(αβ)
D. x^α / x^β = x^(α-β)
Câu 2. Cho a là số thực dương. Rút gọn của biểu thức P = a³ * √a bằng
A. a^7
B. a^(13/4)
C. a^(11/3)
D. a^(10/3)
Câu 3. Cho a, b > 0 thỏa mãn a² > a³, b³ > b². Khi đó khẳng định nào đúng?
A. 0 < a < 1, 0 < b < 1
B. 0 < a < 1, b > 1
C. a > 1, 0 < b < 1
D. a > 1, b > 1
Câu 4. Cho a = 3√5, b = 3² và c = 3√6 mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a < c < b
B. a < b < c
C. b < a < c
D. c < a < b
Câu 5. Cho biểu thức P = a^(2-√5) / a^(√2-2√2+2). Rút gọn P được kết quả là
A. a^5
B. a
C. a³
D. a^4
Câu 6. Cho a, b, c là các số thực dương (a, b ≠ 1). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. log_a(b/3) = 1/3 log_a(b)
B. a^(log_b(a)) = b
C. log_b(a) = a^(log_b(a)) (a ≠ 0)
D. log_c(a) = log_c(b) * log_b(a)
Câu 7. Với mọi a, b thỏa mãn log_a(x) - 3log_b(x) = 2, khẳng định nào dưới đây đúng?
A. a = 4b³
B. a = 3b + 4
C. a = 3b + 2
D. a = 4/b³
Câu 8. Cho a > 0 và a ≠ 1, khi đó log_a(√a) bằng
A. -1/5
B. 1/5
C. 5
D. -5
Câu 9. Biết log_3(6) = a, log_5(6) = b. Tính log_12(5) theo a, b.
A. b/(1 + a)
B. b/(1 - a)
C. b/(a - 1)
D. b/a
Câu 10. Đặt log_3(2) = a, khi đó log_16(27) bằng
A. 3a/4
B. 3/4a
C. 4/3a
D. 4a/3CâuCâu 11. Tập xác định của hàm số y = log₃(x - 4) là:
A. (5; +∞).
B. (-∞; +∞).
C. (4; +∞).
D. (-∞; 4).
Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ℝ?
A. y = log₃x²
B. y = log₂(x²)
C. y = (3/4)^x
D. y = (5/2)^x
Câu 13. Tập xác định của hàm số y = 5^x là:
A. ℝ.
B. (0; +∞).
C. ℝ{0}.
D. [0; +∞).
Câu 14. Cho 2^x = 3. Giá trị của biểu thức A = 4^(x + 1) + 2^(2 - x) bằng:
A. 112/3
B. 40/3
C. 37.
D. 35
Câu 15. Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
A. y = log₃x
B. y = log₁/₃x
C. y = (1/3)^x
D. y = 3^x
Câu 16. Nghiệm của phương trình log₃(x - 2) = 2 là:
A. x = 11.
B. x = 10.
C. x = 7.
D. x = 8.
Câu 17. Nghiệm của phương trình 3^(x + 2) = 27 là:
A. x = -2.
B. x = -1.
C. x = 2.
D. x = 1.
Câu 18. Bất phương trình log₃(3x - 1) > 3 có nghiệm là:
A. x > 3
B. 1/3 < x < 3
C. x < 3
D. x > 10/3
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 2^x < 5 là:
A. (-∞; log₂5).
B. (log₂5; +∞).
C. (-∞; log₂2).
D. (log₂2; +∞).
Câu 20. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AB và A'C' bằng:
A. 60°.
B. 45°.
C. 90°.
D. 30°.
Câu 21. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng BC'?
A. A'D'.
B. AC.
C. BB'.
D. AD'.
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng a√2. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.
A. 45°.
B. 30°.
C. 60°.
D. arctan 2.
Câu 23. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a ⊥ (P). Chọn mệnh đề sai.
A. Nếu b // a thì b ⊥ (P).
B. Nếu b ⊥ a thì b ⊥ (P).
C. Nếu b ⊥ (P) thì b // a.
D. Nếu b // (P) thì b ⊥ a.
Câu 24. Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng A cho trước?
A. Vô số.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, SA = SC, SB = SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. SA ⊥ (ABCD).
B. SO ⊥ (ABCD).
C. SC ⊥ (ABCD).
D. SB ⊥ (ABCD).
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Khẳng định nào sau đây sai?
A. CD ⊥ (SBC).
B. SA ⊥ (ABC).
C. BC ⊥ (SAB).
D. BD ⊥ (SAC).
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AH ⊥ (SCD).
B. BD ⊥ (SAC).
C. AK ⊥ (SCD).
D. BC ⊥ (SAC).
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC); tam giác ABC đều cạnh a và SA = a (tham khảo hình vẽ bên). Tìm góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC).
A. 60°. B. 45°. C. 135°. D. 90°.
Câu 29. Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có AB = √3 và AA' = 1. Góc tạo bởi giữa đường thẳng AC' và (ABC) bằng:
A. 45°. B. 60°. C. 30°. D. 75°.
Câu 30. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng tùy ý nằm trong mỗi mặt phẳng.
B. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
C. Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn.
D. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai vec tơ chỉ phương của hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
Câu 31. Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (α), có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và vuông góc với (α).
A. 2. B. 0. C. Vô số. D. 1.
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (SBD)?
A. (SBC). B. (SAD). C. (SCD). D. (SAC).
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD đều. Gọi H là trung điểm của cạnh AC. Tìm mệnh đề sai?
A. (SAC) ⊥ (SBD). B. SH ⊥ (ABCD). C. (SBD) ⊥ (ABCD). D. CD ⊥ (SAD).
Câu 34. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, mệnh đề nào sau đây sai?
A. (ABB') ⊥ (ACC'). B. (AC'M) ⊥ (ABC). C. (AMC') ⊥ (BCC'). D. (ABC) ⊥ (ABA').
Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (BIH) ⊥ (SBC). B. (SAC) ⊥ (SAB). C. (SBC) ⊥ (ABC). D. (SAC) ⊥ (SBC).
Câu 36. Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD (như hình vẽ bên). Gọi I là trung điểm của CD. Góc nào sau đây là góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD)?
A. ACB B. AIB C. ADB D. BAI
Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA ⊥ (ABC), gọi M là trung điểm của AC. Mệnh đề nào sai?
A. (SAB) ⊥ (SAC). B. BM ⊥ AC. C. (SBM) ⊥ (SAC). D. (SAB) ⊥ (SBC).
Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình thoi. Góc BAC là một góc phẳng của góc nhị diện nào sau đây?
A. B, SA, D. B. B, SA, C. C. D, SA, C. D. B, SA, D.
Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ABC, SA = AB = 2a, tam giác ABC vuông tại B (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng:
A. a√3. B. a. C. 2a. D. a√2.
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Số đo góc nhị diện [B, SA, D] bằng:
A. 30°. B. 45°. C. 120°. D. 60°.
Câu 41. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (B'C'D').
A. d = √3/3
B. d = 1
C. d = 2
D. d = √3
Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng song song với đáy và cắt tất cả các cạnh bên của hình chóp thì ta được
A. Hình chóp cụt tứ giác đều
B. Hình chóp cụt tam giác đều
C. Hình lăng trụ tứ giác đều
D. Hình lăng trụ tam giác đều
Câu 43. Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông, MN = 3a, với 0 < a ∈ R, biết SM vuông góc với đáy, SM = 6a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng NP và SQ bằng
A. 6a
B. 3a
C. 2a√3
D. 3a√2
Câu 44. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
A. a√2/3
B. a√2/2
C. a√3/2
D. a√3/3
Quảng cáo
1 câu trả lời 48
Dưới đây là đáp án cho từng câu hỏi mà bạn đã đặt ra:
**Câu 1:** B. xα+yα≠(x+y)α (đúng với α>1)
**Câu 2:** B. P=a(3+1/2)=a13/4
**Câu 3:** A. 0<a<1,0<b<1
**Câu 4:** B. a<b<c
**Câu 5:** B. P=a(2−√5)−(√2−2√2+2) rút gọn về a4
**Câu 6:** D. logc(a)=logc(b)⋅logb(a)
**Câu 7:** A. a=4b3
**Câu 8:** B. loga(√a)=12
**Câu 9:** A. log12(5)=b1+a
**Câu 10:** A. log16(27)=3a4
**Câu 11:** C. (4;+∞)
**Câu 12:** C. y=(34)x là hàm số nghịch biến
**Câu 13:** A. R
**Câu 14:** A. A=4x+1+22−x=1123
**Câu 15:** A. y=log3x
**Câu 16:** A. x=11
**Câu 17:** B. x=−1
**Câu 18:** D. x>103
**Câu 19:** A. (−∞;log25)
**Câu 20:** B. 45∘
**Câu 21:** A. A′D′
**Câu 22:** B. 30∘
**Câu 23:** B. C. nếu như b vuông góc với a thì b vuông góc với (P) (mệnh đề này sai)
**Câu 24:** A. Vô số.
**Câu 25:** B. SO⊥(ABCD)
**Câu 26:** B. CD⊥(SBC) (mệnh đề này sai)
**Câu 27:** C. AK⊥(SCD)
**Câu 28:** C. 135∘
**Câu 29:** A. 45∘
**Câu 30:** D. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai vec tơ chỉ phương của hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
**Câu 31:** A. 2.
**Câu 32:** C. (SCD)
**Câu 33:** D. CD⊥(SAD)
**Câu 34:** B. (AC′M)⊥(ABC)
**Câu 35:** A. (BIH)⊥(SBC)
**Câu 36:** A. ACB
**Câu 37:** C. (SBM)⊥(SAC)
**Câu 38:** A. B,SA,D
**Câu 39:** A. a√3
**Câu 40:** C. 60∘
**Câu 41:** A. d=√33
**Câu 42:** A. Hình chóp cụt tứ giác đều.
**Câu 43:** C. 2a√3
**Câu 44:** A. a√23
Hy vọng rằng những câu trả lời này có thể giúp bạn hiểu rõ hơn về các vấn đề mà bạn đang nghiên cứu! Nếu bạn có câu hỏi hay cần giải thích cho bất kỳ câu hỏi nào, hãy cho tôi biết!
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK68975
-
53688
-
Hỏi từ APP VIETJACK1 40101
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 26775