Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

**1. Gọi biến và lập phương trình:**

* Gọi chiều dài của thửa đất là \(l\) (mét) và chiều rộng là \(w\) (mét).
* Chu vi của thửa đất là 100m, nên ta có phương trình: \(2(l + w) = 100\) hay \(l + w = 50\) (1)
* Diện tích ban đầu của thửa đất là \(l \cdot w\).
* Sau khi giảm chiều dài 10m và tăng chiều rộng 10m, chiều dài mới là \(l - 10\) và chiều rộng mới là \(w + 10\).
* Diện tích mới là \((l - 10)(w + 10)\).
* Theo đề bài, diện tích không thay đổi, nên ta có phương trình: \((l - 10)(w + 10) = l \cdot w\) (2)

**2. Giải phương trình:**

* Từ phương trình (2), ta có:
\[
lw + 10l - 10w - 100 = lw \\
10l - 10w = 100 \\
l - w = 10 \quad (3)
\]

* Từ phương trình (1), ta có: \(l + w = 50\) (1)
* Cộng phương trình (1) và (3), ta được:
\[
2l = 60 \\
l = 30
\]

* Thay \(l = 30\) vào phương trình (1), ta được:
\[
30 + w = 50 \\
w = 20
\]

**3. Tính diện tích:**

* Diện tích của thửa đất là: \(l \cdot w = 30 \cdot 20 = 600\)

Vậy, diện tích của thửa đất là 600 mét vuông.

...Xem thêm

Answer 2

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

**1. Gọi biến và lập phương trình:**

* Gọi chiều dài của thửa đất là \(l\) (mét) và chiều rộng là \(w\) (mét).
* Chu vi của thửa đất là 100m, nên ta có phương trình: \(2(l + w) = 100\) hay \(l + w = 50\) (1)
* Diện tích ban đầu của thửa đất là \(l \cdot w\).
* Sau khi giảm chiều dài 10m và tăng chiều rộng 10m, chiều dài mới là \(l - 10\) và chiều rộng mới là \(w + 10\).
* Diện tích mới là \((l - 10)(w + 10)\).
* Theo đề bài, diện tích không thay đổi, nên ta có phương trình: \((l - 10)(w + 10) = l \cdot w\) (2)

**2. Giải phương trình:**

* Từ phương trình (2), ta có:
\[
lw + 10l - 10w - 100 = lw \\
10l - 10w = 100 \\
l - w = 10 \quad (3)
\]

* Từ phương trình (1), ta có: \(l + w = 50\) (1)
* Cộng phương trình (1) và (3), ta được:
\[
2l = 60 \\
l = 30
\]

* Thay \(l = 30\) vào phương trình (1), ta được:
\[
30 + w = 50 \\
w = 20
\]

**3. Tính diện tích:**

* Diện tích của thửa đất là: \(l \cdot w = 30 \cdot 20 = 600\)

Vậy, diện tích của thửa đất là 600 mét vuông.

Answer 3

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

**1. Gọi biến và lập phương trình:**

* Gọi chiều dài của thửa đất là l� (mét) và chiều rộng là w� (mét).
* Chu vi của thửa đất là 100m, nên ta có phương trình: 2(l+w)=1002(�+�)=100 hay l+w=50�+�=50 (1)
* Diện tích ban đầu của thửa đất là l⋅w�⋅�.
* Sau khi giảm chiều dài 10m và tăng chiều rộng 10m, chiều dài mới là l−10�−10 và chiều rộng mới là w+10�+10.
* Diện tích mới là (l−10)(w+10)(�−10)(�+10).
* Theo đề bài, diện tích không thay đổi, nên ta có phương trình: (l−10)(w+10)=l⋅w(�−10)(�+10)=�⋅� (2)

**2. Giải phương trình:**

* Từ phương trình (2), ta có:
lw+10l−10w−100=lw10l−10w=100l−w=10(3)��+10�−10�−100=��10�−10�=100�−�=10(3)

* Từ phương trình (1), ta có: l+w=50�+�=50 (1)
* Cộng phương trình (1) và (3), ta được:
2l=60l=302�=60�=30

* Thay l=30�=30 vào phương trình (1), ta được:
30+w=50w=2030+�=50�=20

**3. Tính diện tích:**

* Diện tích của thửa đất là: l⋅w=30⋅20=600�⋅�=30⋅20=600

Vậy, diện tích của thửa đất là 600 mét vuông.

...Xem thêm

Answer 4

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

**1. Gọi biến và lập phương trình:**

* Gọi chiều dài của thửa đất là l� (mét) và chiều rộng là w� (mét).
* Chu vi của thửa đất là 100m, nên ta có phương trình: 2(l+w)=1002(�+�)=100 hay l+w=50�+�=50 (1)
* Diện tích ban đầu của thửa đất là l⋅w�⋅�.
* Sau khi giảm chiều dài 10m và tăng chiều rộng 10m, chiều dài mới là l−10�−10 và chiều rộng mới là w+10�+10.
* Diện tích mới là (l−10)(w+10)(�−10)(�+10).
* Theo đề bài, diện tích không thay đổi, nên ta có phương trình: (l−10)(w+10)=l⋅w(�−10)(�+10)=�⋅� (2)

**2. Giải phương trình:**

* Từ phương trình (2), ta có:
lw+10l−10w−100=lw10l−10w=100l−w=10(3)��+10�−10�−100=��10�−10�=100�−�=10(3)

* Từ phương trình (1), ta có: l+w=50�+�=50 (1)
* Cộng phương trình (1) và (3), ta được:
2l=60l=302�=60�=30

* Thay l=30�=30 vào phương trình (1), ta được:
30+w=50w=2030+�=50�=20

**3. Tính diện tích:**

* Diện tích của thửa đất là: l⋅w=30⋅20=600�⋅�=30⋅20=600

Vậy, diện tích của thửa đất là 600 mét vuông.

2 câu trả lời 135

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8