Để xét tính đúng, sai của các mệnh đề về hàm số \( y = x^2 - 2x + 4 \), ta sẽ phân tích từng mệnh đề một.

Đầu tiên, ta có thể viết lại hàm số này dưới dạng chuẩn bằng cách hoàn thành bình phương:

\[
y = x^2 - 2x + 4 = (x - 1)^2 + 3
\]

Từ đây, ta có thể dễ dàng xác định được các thông tin cần thiết về đồ thị của hàm số.

 a) (P) có đỉnh \( I(1, 3) \).
Đúng. Tọa độ của đỉnh là \( (h, k) = (1, 3) \).

 b) Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng \( x = 2 \).
Sai. Trục đối xứng của đồ thị hàm số (parabol) này là đường thẳng \( x = 1 \), không phải \( x = 2 \).

 c) Điểm \( M(2, 4) \) thuộc đồ thị.
Đúng.Ta kiểm tra:

\[
y = 2^2 - 2 \cdot 2 + 4 = 4 - 4 + 4 = 4
\]

Nên điểm \( M(2, 4) \) thuộc đồ thị.

 d) (P) cắt trục tung tại điểm \( A(0, 4) \).
Đúng. Ta tính \( y \) khi \( x = 0 \):

\[
y = 0^2 - 2 \cdot 0 + 4 = 4
\]

Vậy (P) cắt trục tung tại điểm \( A(0, 4) \).

Tóm lại:
- a) Đúng
- b) Sai
- c) Đúng
- d) Đúng