Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức tính thời gian:

\[
\text{Thời gian} = \frac{\text{Quảng đường}}{\text{Tốc độ}}
\]

Giả sử tốc độ trên đường thường là \( v \) (đơn vị: km/h).

 a) Viết biểu thức thời gian gia đình Mai đi trên đường thường:

Quảng đường đi trên đường thường là 60 km. Do đó, thời gian đi trên đường thường là:

\[
T_{\text{thường}} = \frac{60}{v}
\]

 b) Viết biểu thức tốc độ đi trên đường cao tốc:

Tốc độ trên đường cao tốc hơn tốc độ trên đường thường 30%. Ta có thể viết tốc độ trên đường cao tốc như sau:

\[
v_{\text{cao tốc}} = v + 0,3v = 1,3v
\]

 c) Viết biểu thức thời gian đi trên đường cao tốc:

Quảng đường đi trên đường cao tốc là 150 km. Do đó, thời gian đi trên đường cao tốc là:

\[
T_{\text{cao tốc}} = \frac{150}{1,3v}
\]

 d) Viết biểu thức thời gian gia đình Mai đi từ nhà đến địa điểm du lịch:

Thời gian đi từ nhà đến địa điểm du lịch sẽ là tổng thời gian đi trên đường thường và thời gian đi trên đường cao tốc:

\[
T_{\text{tổng}} = T_{\text{thường}} + T_{\text{cao tốc}} = \frac{60}{v} + \frac{150}{1,3v}
\]

Có thể viết lại biểu thức tổng thời gian như sau:

\[
T_{\text{tổng}} = \frac{60}{v} + \frac{150}{1,3v} = \frac{60}{v} + \frac{150 \cdot 10}{13v} = \frac{60 \cdot 13 + 1500}{13v}
\]

Do đó, biểu thức thời gian gia đình Mai đi từ nhà đến địa điểm du lịch có thể viết thành:

\[
T_{\text{tổng}} = \frac{780 + 1500}{13v} = \frac{2280}{13v}
\]

 Tóm lại:
- a) \( T_{\text{thường}} = \frac{60}{v} \)
- b) \( v_{\text{cao tốc}} = 1,3v \)
- c) \( T_{\text{cao tốc}} = \frac{150}{1,3v} \)
- d) \( T_{\text{tổng}} = \frac{60}{v} + \frac{150}{1,3v} = \frac{2280}{13v} \)