Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để chứng minh các điều cần chứng minh trong tam giác HIK với HI = HK và M là trung điểm của IK, ta sẽ tiến hành các bước sau:

### a) Chứng minh \(\Delta HIM = \Delta HKM\)

Chứng minh hai tam giác \(\Delta HIM\) và \(\Delta HKM\ là đồng dạng:

1. **Đối chiếu cạnh**:
- Ta có \(HI = HK\) (điều kiện đã cho).
- \(IM = KM\) vì M là trung điểm của IK.

2. **Chứng minh góc**:
- Góc \(\angle HIM = \angle HKM\) (góc chung tại M).

3. **Thực hiện định lý cạnh-góc-cạnh (CGC)**:
- Từ 1 và 2, ta có:
- \(HI = HK\)
- \(\angle HIM = \angle HKM\)
- \(IM = KM\)

Từ đó, theo định lý cạnh-góc-cạnh, ta suy ra rằng:
\[
\Delta HIM \cong \Delta HKM
\]
Vậy, hai tam giác này là bằng nhau.

### b) Chứng minh HM là tia phân giác của góc IHK

Để chứng minh HM là tia phân giác của góc IHK, ta cần chứng minh rằng:

\[
\frac{HI}{HK} = \frac{IM}{KM}
\]

1. Từ giả thiết, ta có \(HI = HK\).

2. Từ tính chất tam giác đồng dạng \(\Delta HIM \cong \Delta HKM\), ta có:
\[
\frac{HI}{HK} = \frac{IM}{KM}
\]
Vậy bởi vì \(HI = HK\), ta có:
\[
\frac{HI}{HK} = 1
\]

3. Vì M là trung điểm của IK nên:
\[
IM = KM = \frac{IK}{2}
\]

Từ đó, ta có:
\[
\frac{IM}{KM} = 1
\]

Do đó, ta chứng minh được:
\[
\frac{HI}{HK} = \frac{IM}{KM}
\]
Do đó, HM là tia phân giác của góc IHK.

### Kết luận

- Chúng ta đã chứng minh rằng hai tam giác \(\Delta HIM\) và \(\Delta HKM\) là đồng dạng, và HM là tia phân giác của góc IHK.

...Xem thêm

Answer 2

Để chứng minh các điều cần chứng minh trong tam giác HIK với HI = HK và M là trung điểm của IK, ta sẽ tiến hành các bước sau:

### a) Chứng minh \(\Delta HIM = \Delta HKM\)

Chứng minh hai tam giác \(\Delta HIM\) và \(\Delta HKM\ là đồng dạng:

1. **Đối chiếu cạnh**:
- Ta có \(HI = HK\) (điều kiện đã cho).
- \(IM = KM\) vì M là trung điểm của IK.

2. **Chứng minh góc**:
- Góc \(\angle HIM = \angle HKM\) (góc chung tại M).

3. **Thực hiện định lý cạnh-góc-cạnh (CGC)**:
- Từ 1 và 2, ta có:
- \(HI = HK\)
- \(\angle HIM = \angle HKM\)
- \(IM = KM\)

Từ đó, theo định lý cạnh-góc-cạnh, ta suy ra rằng:
\[
\Delta HIM \cong \Delta HKM
\]
Vậy, hai tam giác này là bằng nhau.

### b) Chứng minh HM là tia phân giác của góc IHK

Để chứng minh HM là tia phân giác của góc IHK, ta cần chứng minh rằng:

\[
\frac{HI}{HK} = \frac{IM}{KM}
\]

1. Từ giả thiết, ta có \(HI = HK\).

2. Từ tính chất tam giác đồng dạng \(\Delta HIM \cong \Delta HKM\), ta có:
\[
\frac{HI}{HK} = \frac{IM}{KM}
\]
Vậy bởi vì \(HI = HK\), ta có:
\[
\frac{HI}{HK} = 1
\]

3. Vì M là trung điểm của IK nên:
\[
IM = KM = \frac{IK}{2}
\]

Từ đó, ta có:
\[
\frac{IM}{KM} = 1
\]

Do đó, ta chứng minh được:
\[
\frac{HI}{HK} = \frac{IM}{KM}
\]
Do đó, HM là tia phân giác của góc IHK.

### Kết luận

- Chúng ta đã chứng minh rằng hai tam giác \(\Delta HIM\) và \(\Delta HKM\) là đồng dạng, và HM là tia phân giác của góc IHK.

Answer 3

Để chứng minh các điều cần chứng minh trong tam giác HIK với HI = HK và M là trung điểm của IK, ta sẽ tiến hành các bước sau:

### a) Chứng minh ΔHIM=ΔHKM

2 câu trả lời 385

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7