cho tam giác HIK có HI=HK . Gọi M là trung điểm của IK. Chứng minh a) ∆HIM=∆HKM...

Tiền Ngọc (Smiling)

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 1 ngày trước

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 7

cho tam giác HIK có HI=HK . Gọi M là trung điểm của IK. Chứng minh

a) $∆$ HIM= $∆$ HKM

b) HM là tia phân giác của góc IHK.

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 37

VietJack✔️

1 ngày trước

Để chứng minh các điều cần chứng minh trong tam giác HIK với HI = HK và M là trung điểm của IK, ta sẽ tiến hành các bước sau:

### a) Chứng minh $\Delta HIM = \Delta HKM$

Chứng minh hai tam giác $\Delta HIM$ và \(\Delta HKM\ là đồng dạng:

1. **Đối chiếu cạnh**:
- Ta có $HI = HK$ (điều kiện đã cho).
- $IM = KM$ vì M là trung điểm của IK.

2. **Chứng minh góc**:
- Góc $\angle HIM = \angle HKM$ (góc chung tại M).

3. **Thực hiện định lý cạnh-góc-cạnh (CGC)**:
- Từ 1 và 2, ta có:
- $HI = HK$
- $\angle HIM = \angle HKM$
- $IM = KM$

Từ đó, theo định lý cạnh-góc-cạnh, ta suy ra rằng:
$\Delta HIM \cong \Delta HKM$
Vậy, hai tam giác này là bằng nhau.

### b) Chứng minh HM là tia phân giác của góc IHK

Để chứng minh HM là tia phân giác của góc IHK, ta cần chứng minh rằng:

$\frac{HI}{HK} = \frac{IM}{KM}$

1. Từ giả thiết, ta có $HI = HK$ .

2. Từ tính chất tam giác đồng dạng $\Delta HIM \cong \Delta HKM$ , ta có:
$\frac{HI}{HK} = \frac{IM}{KM}$
Vậy bởi vì $HI = HK$ , ta có:
$\frac{HI}{HK} = 1$

3. Vì M là trung điểm của IK nên:
$IM = KM = \frac{IK}{2}$

Từ đó, ta có:
$\frac{IM}{KM} = 1$

Do đó, ta chứng minh được:
$\frac{HI}{HK} = \frac{IM}{KM}$
Do đó, HM là tia phân giác của góc IHK.

### Kết luận

- Chúng ta đã chứng minh rằng hai tam giác $\Delta HIM$ và $\Delta HKM$ là đồng dạng, và HM là tia phân giác của góc IHK.

...Xem thêm

1 bình luận

Minh Bao · 1 ngày trước

người ta mới lớp 7 thôi mà đã dùng tam giác đồng dạng rồi

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Hương Trần

1 ngày trước

Để chứng minh các điều cần chứng minh trong tam giác HIK với HI = HK và M là trung điểm của IK, ta sẽ tiến hành các bước sau:

### a) Chứng minh ΔHIM=ΔHKM

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Thành viên hăng hái nhất

Xếp hạng tuần này

Xếp hạng tháng này

Xếp hạng tuần này
Xếp hạng tháng này

Bảo Châu1425 điểm
VietJack1265 điểm
草原 (Phone 🐼)610 điểm
Muzik 🐼(Athuw)540 điểm
sbn500 điểm
hgiang440 điểm
Athuw🐼195 điểm
Angel Tanysha165 điểm
hack dễ vãi135 điểm
Tiến Phát Trần80 điểm
h haomilk$2k1350 điểm
dung tran50 điểm
anonymous with frozen heart40 điểm
Tongtai depzai 🐼40 điểm
Lily (타오린)35 điểm

Xem thêm

Bài viết mới nhất Lớp 7

Xem thêm »

Gửi báo cáo thành công!