Giải phương trình:
3^x-2=1/9
Quảng cáo
1 câu trả lời 173
Phương trình cần giải:
\[
3^x - 2 = \frac{1}{9}
\]
### **Bước 1: Chuyển vế**
Ta đưa về cùng cơ số 3:
\[
\frac{1}{9} = 9^{-1} = 3^{-2}
\]
Suy ra phương trình trở thành:
\[
3^x - 2 = 3^{-2}
\]
### **Bước 2: Biến đổi phương trình**
Chuyển \( -2 \) sang vế phải:
\[
3^x = 3^{-2} + 2
\]
### **Bước 3: Tính toán vế phải**
\[
3^{-2} = \frac{1}{9}
\]
Nên:
\[
3^x = \frac{1}{9} + 2 = \frac{1}{9} + \frac{18}{9} = \frac{19}{9}
\]
### **Bước 4: Lấy logarit**
Lấy \( \log_3 \) hai vế:
\[
\log_3 (3^x) = \log_3 \left( \frac{19}{9} \right)
\]
\[
x = \log_3 \left( \frac{19}{9} \right)
\]
Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = \log_3 \left( \frac{19}{9} \right)
\]
Nếu cần kết quả gần đúng, ta có thể dùng logarit cơ số 10 hoặc tự nhiên để tính toán:
\[
x \approx \frac{\log 19 - \log 9}{\log 3} \approx 1.19
\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
135741 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
76779 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72436 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47929
