Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài toán:

**a) Tính cơ năng của vật:**

* Khối lượng \(m = 20 \, \text{g} = 0.02 \, \text{kg}\)
* Vận tốc ban đầu \(v_0 = 10 \, \text{m/s}\)
* Độ cao ban đầu \(h_0 = 1.6 \, \text{m}\)
* Gia tốc trọng trường \(g = 10 \, \text{m/s}^2\)

Cơ năng của vật là tổng động năng và thế năng tại thời điểm ban đầu:
\[E = K_0 + U_0 = \frac{1}{2}mv_0^2 + mgh_0\]
\[E = \frac{1}{2} \cdot 0.02 \cdot (10)^2 + 0.02 \cdot 10 \cdot 1.6\]
\[E = 1 + 0.32 = 1.32 \, \text{J}\]

**b) Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được:**

Tại độ cao cực đại, vận tốc của vật bằng 0, động năng bằng 0. Cơ năng của vật bằng thế năng tại độ cao cực đại:
\[E = mgh_{\text{max}}\]
\[1.32 = 0.02 \cdot 10 \cdot h_{\text{max}}\]
\[h_{\text{max}} = \frac{1.32}{0.2} = 6.6 \, \text{m}\]

**c) Tính vận tốc của vật khi chạm đất:**

Khi chạm đất, thế năng bằng 0. Cơ năng của vật bằng động năng khi chạm đất:
\[E = \frac{1}{2}mv^2\]
\[1.32 = \frac{1}{2} \cdot 0.02 \cdot v^2\]
\[v^2 = \frac{1.32 \cdot 2}{0.02} = 132\]
\[v = \sqrt{132} \approx 11.49 \, \text{m/s}\]

**d) Ở độ cao nào của vật có động năng bằng 2 lần thế năng:**

\[K = 2U\]
\[E = K + U = 2U + U = 3U\]
\[1.32 = 3 \cdot mgh\]
\[1.32 = 3 \cdot 0.02 \cdot 10 \cdot h\]
\[1.32 = 0.6h\]
\[h = \frac{1.32}{0.6} = 2.2 \, \text{m}\]

**e) Tìm thời gian kể từ lúc ném, vật đi qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng:**

\[K = 3U\]
\[E = K + U = 3U + U = 4U\]
\[1.32 = 4 \cdot mgh\]
\[1.32 = 4 \cdot 0.02 \cdot 10 \cdot h\]
\[1.32 = 0.8h\]
\[h = \frac{1.32}{0.8} = 1.65 \, \text{m}\]

Áp dụng công thức: \(h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2 + h_0\)
\[1.65 = 10t - 5t^2 + 1.6\]
\[5t^2 - 10t + 0.05 = 0\]

Giải phương trình bậc hai:
\[t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 5 \cdot 0.05}}{10} = \frac{10 \pm \sqrt{99}}{10}\]
\[t_1 = \frac{10 + \sqrt{99}}{10} \approx 1.995 \, \text{s}\]
\[t_2 = \frac{10 - \sqrt{99}}{10} \approx 0.005 \, \text{s}\]

Vì thời gian đi lên đến độ cao cực đại là \(t = \frac{v_0}{g} = \frac{10}{10} = 1 \, \text{s}\), nên vật sẽ đi qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng 2 lần. Lần đầu tiên khi đi lên với thời gian \(t_2 \approx 0.005 \, \text{s}\) và lần thứ hai khi đi xuống với thời gian \(t_1 \approx 1.995 \, \text{s}\).

**Kết quả:**

* **a)** 1.32 J
* **b)** 6.6 m
* **c)** 11.49 m/s
* **d)** 2.2 m
* **e)** 0.005 s và 1.995 s