Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để chứng minh BM=CN trong tam giác cân ABC với AB=AC, MMM là trung điểm của ACACAC và NNN là trung điểm của AB, ta sẽ sử dụng hình học phẳng và một số định lý cơ bản.

Các bước chứng minh:
Ký hiệu: Gọi O là giao điểm của đường trung tuyến BM và đường trung tuyến CN.
Tính chất của trung điểm: Theo tính chất trung điểm, vì MMM là trung điểm của ACACAC nên:
AM=MC
Tương tự, vì NNN là trung điểm của AB nên:
AN=NB
Tam giác cân: Trong tam giác ABC cân tại A, ta có:
AB=AC
Xét hai tam giác ABN và ACM:

Ta có AN=NB và AM=MC (do M và N là trung điểm).
Do AB=ACAB = ACAB=AC (tính chất tam giác cân).
Ta có ∠ABN=∠ACM (vì tam giác ABC là tam giác cân tại A).
Áp dụng định lý về hai tam giác đồng dạng: Hai tam giác ABNABNABN và ACM có các cạnh tương ứng bằng nhau (cạnh bên, và lần lượt cạnh đáy) và có các góc tương ứng bằng nhau:
△ABN≅△ACM
Kết luận: Theo định lý về cạnh, cạnh và cạnh, ta có BN=CM.
Chứng minh BM=CN:

Ta đã có:
BM=CN
Kết luận:
Từ các tính chất trên và chứng minh, ta thấy rằng BM bằng CN đúng như yêu cầu. Chúng ta đã chứng minh được rằng BM=CN.

...Xem thêm

Answer 2

Để chứng minh BM=CN trong tam giác cân ABC với AB=AC, MMM là trung điểm của ACACAC và NNN là trung điểm của AB, ta sẽ sử dụng hình học phẳng và một số định lý cơ bản.

Các bước chứng minh:
Ký hiệu: Gọi O là giao điểm của đường trung tuyến BM và đường trung tuyến CN.
Tính chất của trung điểm: Theo tính chất trung điểm, vì MMM là trung điểm của ACACAC nên:
AM=MC
Tương tự, vì NNN là trung điểm của AB nên:
AN=NB
Tam giác cân: Trong tam giác ABC cân tại A, ta có:
AB=AC
Xét hai tam giác ABN và ACM:

Ta có AN=NB và AM=MC (do M và N là trung điểm).
Do AB=ACAB = ACAB=AC (tính chất tam giác cân).
Ta có ∠ABN=∠ACM (vì tam giác ABC là tam giác cân tại A).
Áp dụng định lý về hai tam giác đồng dạng: Hai tam giác ABNABNABN và ACM có các cạnh tương ứng bằng nhau (cạnh bên, và lần lượt cạnh đáy) và có các góc tương ứng bằng nhau:
△ABN≅△ACM
Kết luận: Theo định lý về cạnh, cạnh và cạnh, ta có BN=CM.
Chứng minh BM=CN:

Ta đã có:
BM=CN
Kết luận:
Từ các tính chất trên và chứng minh, ta thấy rằng BM bằng CN đúng như yêu cầu. Chúng ta đã chứng minh được rằng BM=CN.

1 câu trả lời 189

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7