Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Trước tiên, chúng ta sẽ cộng và trừ hai đa thức A(x)A(x)A(x) và B(x)B(x)B(x).

Đa thức A(x)A(x)A(x):
A(x)=−4x3+0.5x4+2x2+2x3−1A(x) = -4x^3 + 0.5x^4 + 2x^2 + 2x^3 - 1A(x)=−4x3+0.5x4+2x2+2x3−1

Đa thức B(x)B(x)B(x):
B(x)=−2x3+2x2+3x3+x−2.5B(x) = -2x^3 + 2x^2 + 3x^3 + x - 2.5B(x)=−2x3+2x2+3x3+x−2.5

Tính A(x)+B(x)A(x) + B(x)A(x)+B(x):
Đầu tiên, chúng ta sẽ cộng từng hệ số của các hạng tử cùng bậc:

Hạng tử x4x^4x4:
0.5x40.5x^40.5x4
Hạng tử x3x^3x3:
−4x3+(−2x3)+3x3=(−4−2+3)x3=−3x3-4x^3 + (-2x^3) + 3x^3 = (-4 - 2 + 3)x^3 = -3x^3−4x3+(−2x3)+3x3=(−4−2+3)x3=−3x3
Hạng tử x2x^2x2:
2x2+2x2=4x22x^2 + 2x^2 = 4x^22x2+2x2=4x2
Hạng tử xxx:
2x+x=3x2x + x = 3x2x+x=3x
Hằng số:
−1−2.5=−3.5-1 - 2.5 = -3.5−1−2.5=−3.5
Kết quả của A(x)+B(x)A(x) + B(x)A(x)+B(x) là:
A(x)+B(x)=0.5x4−3x3+4x2+3x−3.5A(x) + B(x) = 0.5x^4 - 3x^3 + 4x^2 + 3x - 3.5A(x)+B(x)=0.5x4−3x3+4x2+3x−3.5

Tính A(x)−B(x)A(x) - B(x)A(x)−B(x):
Chúng ta sẽ trừ từng hệ số của các hạng tử cùng bậc:

Hạng tử x4x^4x4:
0.5x40.5x^40.5x4
Hạng tử x3x^3x3:
−4x3−(−2x3)−3x3=(−4+2−3)x3=−5x3-4x^3 - (-2x^3) - 3x^3 = (-4 + 2 - 3)x^3 = -5x^3−4x3−(−2x3)−3x3=(−4+2−3)x3=−5x3
Hạng tử x2x^2x2:
2x2−2x2=02x^2 - 2x^2 = 02x2−2x2=0
Hạng tử xxx:
2x−x=x2x - x = x2x−x=x
Hằng số:
−1−(−2.5)=−1+2.5=1.5-1 - (-2.5) = -1 + 2.5 = 1.5−1−(−2.5)=−1+2.5=1.5
Kết quả của A(x)−B(x)A(x) - B(x)A(x)−B(x) là:
A(x)−B(x)=0.5x4−5x3+0+x+1.5A(x) - B(x) = 0.5x^4 - 5x^3 + 0 + x + 1.5A(x)−B(x)=0.5x4−5x3+0+x+1.5

Tổng kết
A(x)+B(x)=0.5x4−3x3+4x2+3x−3.5A(x) + B(x) = 0.5x^4 - 3x^3 + 4x^2 + 3x - 3.5A(x)+B(x)=0.5x4−3x3+4x2+3x−3.5
A(x)−B(x)=0.5x4−5x3+x+1.5A(x) - B(x) = 0.5x^4 - 5x^3 + x + 1.5A(x)−B(x)=0.5x4−5x3+x+1.5

...Xem thêm

Answer 2