a) Tìm hệ số góc aaa
Hàm số bậc nhất có dạng y=ax−4y = ax - 4y=ax−4. Để tìm hệ số góc aaa, ta biết rằng đồ thị của hàm số này đi qua điểm M(1,−2)M(1, -2)M(1,−2). Điều này có nghĩa là khi x=1x = 1x=1, y=−2y = -2y=−2.

Ta thay giá trị x=1x = 1x=1 và y=−2y = -2y=−2 vào phương trình của hàm số:

−2=a(1)−4-2 = a(1) - 4−2=a(1)−4

Giải phương trình trên:

−2=a−4-2 = a - 4−2=a−4
a=−2+4a = -2 + 4a=−2+4
a=2a = 2a=2

Vậy hệ số góc aaa là 222.

b) Vẽ đồ thị của hàm số
Với a=2a = 2a=2, phương trình hàm số trở thành:

y=2x−4y = 2x - 4y=2x−4

Để vẽ đồ thị của hàm số này, ta có thể tính một số điểm bằng cách thay vào các giá trị của xxx:

Khi x=0x = 0x=0:
y=2(0)−4=−4⇒(0,−4)y = 2(0) - 4 = -4 \quad \Rightarrow \quad (0, -4)y=2(0)−4=−4⇒(0,−4)
Khi x=1x = 1x=1:
y=2(1)−4=−2⇒(1,−2)(điểm M đa˜ bieˆˊt)y = 2(1) - 4 = -2 \quad \Rightarrow \quad (1, -2) \quad \text{(điểm M đã biết)}y=2(1)−4=−2⇒(1,−2)(điểm M đa˜ bieˆˊt)
Khi x=2x = 2x=2:
y=2(2)−4=0⇒(2,0)y = 2(2) - 4 = 0 \quad \Rightarrow \quad (2, 0)y=2(2)−4=0⇒(2,0)
Khi x=3x = 3x=3:
y=2(3)−4=2⇒(3,2)y = 2(3) - 4 = 2 \quad \Rightarrow \quad (3, 2)y=2(3)−4=2⇒(3,2)
Khi x=−1x = -1x=−1:
y=2(−1)−4=−6⇒(−1,−6)y = 2(-1) - 4 = -6 \quad \Rightarrow \quad (-1, -6)y=2(−1)−4=−6⇒(−1,−6)
Các điểm tính được:
(0,−4)(0, -4)(0,−4)
(1,−2)(1, -2)(1,−2)
(2,0)(2, 0)(2,0)
(3,2)(3, 2)(3,2)
(−1,−6)(-1, -6)(−1,−6)
Vẽ đồ thị:
Bây giờ, với các điểm đã tính, bạn có thể vẽ đồ thị hàm số tuyến tính y=2x−4y = 2x - 4y=2x−4:

Đồ thị sẽ là một đường thẳng đi qua các điểm đã tính.
Có thể kéo dài đường thẳng qua các điểm để hiển thị rõ ràng.
Bản đồ thị sẽ có hệ số góc dương 222, nghĩa là đường thẳng sẽ nghiêng lên từ trái sang phải.

Nếu bạn có phần mềm hoặc giấy để vẽ, hãy đánh dấu các điểm trên trục tọa độ và vẽ đường thẳng đi qua tất cả các điểm đó.