Bước 1: Tính thời gian hai bạn đến trường nếu không quên sách
- Quãng đường: 6 km
- Tốc độ xe đạp khi đèo bạn: 12 km/h
- Thời gian đi:
\[
\frac{6}{12} = 0.5 \text{ giờ} = 30 \text{ phút}
\]
- Xuất phát lúc 6h20 → Đến trường lúc:
\[
6h20 + 30 = 6h50
\]
- Vì giờ vào lớp là 7h, hai bạn đến sớm 10 phút.

---

Bước 2: Phân tích tình huống khi Đức quên sách
- Sau 10 phút (tức 6h30), Đức để Tài xuống đi bộ.
- Tài đi bộ với tốc độ 6 km/h.
- Đức quay về nhà với tốc độ \( x \) (cần tìm).
- Sau khi lấy sách, Đức đuổi theo Tài và tiếp tục chở Tài đến trường.

---

Câu a: Tìm tốc độ tối thiểu để đến trường đúng giờ (7h)
1. Tài đi bộ từ 6h30 → 7h00:
- Thời gian đi bộ: \( 30 \) phút \( = 0.5 \) giờ.
- Quãng đường Tài đi được:
\[
6 \times 0.5 = 3 \text{ km}
\]
- Lúc 7h, Tài cách trường 3 km.

2. Đức quay lại lấy sách và đuổi kịp Tài:
- Đức mất 10 phút quay về nhà (tức là đến nhà lúc 6h40).
- Sau đó, Đức cần đuổi theo Tài và kịp bạn trước 7h.
- Lúc Đức rời nhà lần 2 (6h40), Tài đã đi bộ được:
\[
6 \times \frac{10}{60} = 1 \text{ km}
\]
- Tài đang cách trường 5 km, còn Đức thì phải đuổi kịp bạn trước khi đến trường.

3. Tốc độ tối thiểu để đuổi kịp Tài:
- Gọi thời gian Đức cần để đuổi kịp Tài là \( t \) giờ.
- Lúc đó, Đức đi quãng đường: \( 6 \) km.
- Tài đi bộ trong thời gian đó: \( 6t \) km.
- Hai bạn gặp nhau khi:
\[
6 - 6t = vt \Rightarrow 6 = vt + 6t
\]
- Vì Đức cần đến trước 7h, ta có phương trình thời gian:
\[
6h40 + t = 7h \Rightarrow t = 20 \text{ phút} = \frac{1}{3} \text{ giờ}
\]
- Thay vào phương trình:
\[
6 = v \times \frac{1}{3} + 6 \times \frac{1}{3}
\]
\[
6 = \frac{v}{3} + 2
\]
\[
4 = \frac{v}{3}
\]
\[
v = 12 \text{ km/h}
\]
- Vậy Đức cần đi ít nhất 12 km/h để kịp đưa Tài đến trường đúng 7h.

4. Nơi gặp nhau cách trường bao xa?
- Thời gian đi bộ của Tài từ 6h30 đến 6h53 là 23 phút.
- Quãng đường Tài đi được:
\[
6 \times \frac{23}{60} = 2.3 \text{ km}
\]
- Nơi gặp nhau cách trường: 3.7 km.

---

Câu b: Khi tốc độ không đèo là 16 km/h
1. Đức quay về nhà (1 km) với tốc độ 16 km/h:
- Thời gian:
\[
\frac{1}{16} = 3.75 \text{ phút} \approx 4 \text{ phút}
\]
- Đức đến nhà lúc 6h34.

2. Quay lại đuổi theo Tài (5 km) với tốc độ 16 km/h:
- Thời gian đuổi theo:
\[
\frac{5}{16} \approx 19 \text{ phút}
\]
- Đức gặp Tài lúc 6h53.
- Nơi gặp cách trường 3.7 km.

3. Đức chở Tài đến trường với tốc độ 12 km/h (3.7 km):
- Thời gian:
\[
\frac{3.7}{12} \approx 18.5 \text{ phút}
\]
- Hai bạn đến trường lúc 7h11.5 phút, tức muộn 11 phút 30 giây.

---

Kết luận
- a) Nếu Đức đạp xe với tốc độ 12 km/h, hai bạn đến đúng 7h.
- b) Nếu tốc độ quay về là 16 km/h, hai bạn đến muộn 11 phút 30 giây.