Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Thật vậy: Ta có: AD = AB ( ΔΔDAB đều )

^DAB = ^CAE ( = 60oo; ΔΔDAB đều ; ΔΔCAE đều ) => ^DAC = ^BAE

CA = AE ( ΔΔCAE đều )

Từ 3 điều trên => ΔΔDAC = ΔΔBAE ( c.g.c) (1)

=> ^ABE = ^ADC (2)

+) Xét ΔΔKAD và ΔΔKIB có: ^DKA = ^BKI ( đối đỉnh )

^KDA = ^KBI( theo ( 2) )

mà ^DKA + ^KDA + ^KAD= ^BKI + ^KBI + ^KIB = 18

=> ^KIB = ^KAD = ^BAD= 60

=> ^DIB = 60

Answer 2

Để chứng minh rằng ∠DIB=60∘\angle DIB = 60^\circ∠DIB=60∘, ta sẽ sử dụng các thông tin đã cho và tính chất của các tam giác đồng dạng.

Tam giác đồng dạng: Ta có △ABC∼△ABE\triangle ABC \sim \triangle ABE△ABC∼△ABE từ điều kiện đã cho. Do đó, các góc tương ứng trong hai tam giác này sẽ bằng nhau:
∠ABE=∠ABC,∠BAE=∠BAC,∠AEB=∠ACB\angle ABE = \angle ABC, \quad \angle BAE = \angle BAC, \quad \angle AEB = \angle ACB∠ABE=∠ABC,∠BAE=∠BAC,∠AEB=∠ACB
Các đỉnh tam giác bên ngoài: Gọi DDD và EEE là các điểm sao cho △ABD∼△ABE\triangle ABD \sim \triangle ABE△ABD∼△ABE và △ACE∼△ABE\triangle ACE \sim \triangle ABE△ACE∼△ABE. Từ đó, ta suy ra được rằng:
∠ADB=∠ABE,∠AEB=∠ACD\angle ADB = \angle ABE, \quad \angle AEB = \angle ACD∠ADB=∠ABE,∠AEB=∠ACD
Góc trong tam giác: Do △ABC\triangle ABC△ABC là tam giác nhọn nên tất cả các góc của nó đều nhỏ hơn 90∘90^\circ90∘. Do đó, các góc BACBACBAC, ABOABOABO (góc của tam giác bên ngoài) và BACBACBAC (góc đối với cạnh AB) cũng nhỏ hơn 90∘90^\circ90∘.
Điểm giao nhau: Gọi III là giao điểm của CDCDCD và BEBEBE. Khi đó, tam giác DIBDIBDIB sẽ được định hình bởi các cạnh DIDIDI, IBIBIB và DBDBDB.
Sử dụng tính chất hình học: Ta nhận thấy các tam giác DIBDIBDIB và ABEABEABE có những tương đồng đáng chú ý từ các góc, nhờ đó:
∠DIB=180∘−∠ABE−∠ADB\angle DIB = 180^\circ - \angle ABE - \angle ADB∠DIB=180∘−∠ABE−∠ADB
Do ABE=ABCABE = ABCABE=ABC và từ đó suy ra DBDBDB là đường trung trực, từ đó DIBDIBDIB bằng 360∘−180∘=60∘360^\circ - 180^\circ = 60^\circ360∘−180∘=60∘.
Kết luận: Vậy chứng minh cho ∠DIB=60∘\angle DIB = 60^\circ∠DIB=60∘.
Như vậy, ta đã chứng minh được rằng ∠DIB=60∘\angle DIB = 60^\circ∠DIB=60∘ bằng cách sử dụng các yếu tố liên quan đến góc của tam giác và lý thuyết về góc trong tam giác.

...Xem thêm

Answer 3

Để chứng minh rằng ∠DIB=60∘\angle DIB = 60^\circ∠DIB=60∘, ta sẽ sử dụng các thông tin đã cho và tính chất của các tam giác đồng dạng.

Tam giác đồng dạng: Ta có △ABC∼△ABE\triangle ABC \sim \triangle ABE△ABC∼△ABE từ điều kiện đã cho. Do đó, các góc tương ứng trong hai tam giác này sẽ bằng nhau:
∠ABE=∠ABC,∠BAE=∠BAC,∠AEB=∠ACB\angle ABE = \angle ABC, \quad \angle BAE = \angle BAC, \quad \angle AEB = \angle ACB∠ABE=∠ABC,∠BAE=∠BAC,∠AEB=∠ACB
Các đỉnh tam giác bên ngoài: Gọi DDD và EEE là các điểm sao cho △ABD∼△ABE\triangle ABD \sim \triangle ABE△ABD∼△ABE và △ACE∼△ABE\triangle ACE \sim \triangle ABE△ACE∼△ABE. Từ đó, ta suy ra được rằng:
∠ADB=∠ABE,∠AEB=∠ACD\angle ADB = \angle ABE, \quad \angle AEB = \angle ACD∠ADB=∠ABE,∠AEB=∠ACD
Góc trong tam giác: Do △ABC\triangle ABC△ABC là tam giác nhọn nên tất cả các góc của nó đều nhỏ hơn 90∘90^\circ90∘. Do đó, các góc BACBACBAC, ABOABOABO (góc của tam giác bên ngoài) và BACBACBAC (góc đối với cạnh AB) cũng nhỏ hơn 90∘90^\circ90∘.
Điểm giao nhau: Gọi III là giao điểm của CDCDCD và BEBEBE. Khi đó, tam giác DIBDIBDIB sẽ được định hình bởi các cạnh DIDIDI, IBIBIB và DBDBDB.
Sử dụng tính chất hình học: Ta nhận thấy các tam giác DIBDIBDIB và ABEABEABE có những tương đồng đáng chú ý từ các góc, nhờ đó:
∠DIB=180∘−∠ABE−∠ADB\angle DIB = 180^\circ - \angle ABE - \angle ADB∠DIB=180∘−∠ABE−∠ADB
Do ABE=ABCABE = ABCABE=ABC và từ đó suy ra DBDBDB là đường trung trực, từ đó DIBDIBDIB bằng 360∘−180∘=60∘360^\circ - 180^\circ = 60^\circ360∘−180∘=60∘.
Kết luận: Vậy chứng minh cho ∠DIB=60∘\angle DIB = 60^\circ∠DIB=60∘.
Như vậy, ta đã chứng minh được rằng ∠DIB=60∘\angle DIB = 60^\circ∠DIB=60∘ bằng cách sử dụng các yếu tố liên quan đến góc của tam giác và lý thuyết về góc trong tam giác.

Answer 4

tại abc với abe bằng nhau là hai kết quả giống nhau nên abc =abe dlb= 60 là lấy 50 +10=60

3 câu trả lời 323

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7