Để tính biểu thức

xxy−y2+2x−y2y−x2,\frac{x}{xy - y^2} + \frac{2x - y}{2y - x^2},xy−y2x​+2y−x22x−y​,

trước tiên, ta sẽ rút gọn từng phần của biểu thức riêng rẽ.

Bước 1: Rút gọn phần thứ nhất
Phần thứ nhất là:

xxy−y2.\frac{x}{xy - y^2}.xy−y2x​.

Ta có thể phân tích mẫu số:

xy−y2=y(x−y),xy - y^2 = y(x - y),xy−y2=y(x−y),

vậy ta có:

xxy−y2=xy(x−y).\frac{x}{xy - y^2} = \frac{x}{y(x - y)}.xy−y2x​=y(x−y)x​.

Bước 2: Rút gọn phần thứ hai
Phần thứ hai là:

2x−y2y−x2.\frac{2x - y}{2y - x^2}.2y−x22x−y​.

Mẫu số không thể phân tích trực tiếp một cách đơn giản trong trường hợp chung, chúng ta cần giữ nguyên. Vậy ta sẽ viết lại tổng toàn bộ biểu thức:

Bước 3: Tính tổng biểu thức
Ta có:

xy(x−y)+2x−y2y−x2.\frac{x}{y(x - y)} + \frac{2x - y}{2y - x^2}.y(x−y)x​+2y−x22x−y​.

Để cộng hai phân số này, ta cần tìm mẫu số chung. Mẫu số chung sẽ là:

y(x−y)(2y−x2).y(x - y)(2y - x^2).y(x−y)(2y−x2).

Bước 4: Đưa về mẫu số chung
Biểu thức trở thành:

x(2y−x2)y(x−y)(2y−x2)+(2x−y)y(x−y)y(x−y)(2y−x2).\frac{x(2y - x^2)}{y(x - y)(2y - x^2)} + \frac{(2x - y)y(x - y)}{y(x - y)(2y - x^2)}.y(x−y)(2y−x2)x(2y−x2)​+y(x−y)(2y−x2)(2x−y)y(x−y)​.

Khó khăn trong phân số lớn:

Rút gọn cả hai phần:

Phaˆˋn 1: x(2y−x2)y(x−y)(2y−x2)\text{Phần 1: } \frac{x(2y - x^2)}{y(x - y)(2y - x^2)}Phaˆˋn 1: y(x−y)(2y−x2)x(2y−x2)​
Phaˆˋn 2: (2x−y)y(x−y)y(x−y)(2y−x2)\text{Phần 2: } \frac{(2x - y)y(x - y)}{y(x - y)(2y - x^2)}Phaˆˋn 2: y(x−y)(2y−x2)(2x−y)y(x−y)​

Bước 5: Cộng hai phân số
Cộng chúng lại:

x(2y−x2)+(2x−y)y(x−y)y(x−y)(2y−x2).\frac{x(2y - x^2) + (2x - y)y(x - y)}{y(x - y)(2y - x^2)}.y(x−y)(2y−x2)x(2y−x2)+(2x−y)y(x−y)​.

Đó là những gì có thể rút gọn chung. Về phần thêm vào cần thiết.

Kết luận
Biểu thức đơn giản hơn có thể rút gọn nữa nhưng có thể bạn cần giá trị của xxx và yyy để làm cho rõ dạng hơn.

Nếu có từng giá trị cụ thể, vui lòng cung cấp trước khi rút gọn dứt khoát. Còn lại vẫn giữ dạng hiện tại cho đến khi có thông tin chi tiết hơn cho mỗi phép toán.