Giải các bất phuong trình sau
a 16 mũ x < 1/4
Quảng cáo
1 câu trả lời 503
Để giải bất phương trình 16x<1416^x < \frac{1}{4}16x<41, ta có thể bắt đầu bằng cách viết 161616 và 14\frac{1}{4}41 dưới dạng lũy thừa của 444:
Viết lại bất phương trình:
16=42vaˋ14=4−116 = 4^2 \quad \text{và} \quad \frac{1}{4} = 4^{-1}16=42vaˋ41=4−1
Do đó, ta có:
16x<14 ⟹ (42)x<4−116^x < \frac{1}{4} \implies (4^2)^x < 4^{-1}16x<41⟹(42)x<4−1
Điều này tương đương với:
42x<4−14^{2x} < 4^{-1}42x<4−1
So sánh lũy thừa:
Vì cơ số 4>14 > 14>1, khi so sánh các lũy thừa, ta có thể so sánh trực tiếp số mũ:
2x<−12x < -12x<−1
Giải bất phương trình:
x<−12x < -\frac{1}{2}x<−21
Kết luận
Bất phương trình 16x<1416^x < \frac{1}{4}16x<41 có nghiệm là:
x<−12x < -\frac{1}{2}x<−21
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
