Bước 1: Rút gọn biểu thức

Biểu thức cho trước: 4+x2−4x pha^ˋn (x−2)−4x pha^ˋn (x−2)4 + x^2 - 4x \ phần \ (x - 2) - 4x \ phần \ (x - 2)4+x2−4x pha^ˋn (x−2)−4x pha^ˋn (x−2)

Trước hết, ta cần hiểu "phần" trong toán học thường được hiểu là phép chia, do đó biểu thức trên có thể được viết lại là:

4+x2−4x×1x−2−4x×1x−24 + x^2 - 4x \times \frac{1}{x - 2} - 4x \times \frac{1}{x - 2}4+x2−4x×x−21​−4x×x−21​

Bước 2: Rút gọn các phép chia

4+x2−4xx−2−4xx−24 + x^2 - \frac{4x}{x - 2} - \frac{4x}{x - 2}4+x2−x−24x​−x−24x​

Kết hợp các phân số có cùng mẫu:

4+x2−8xx−24 + x^2 - \frac{8x}{x - 2}4+x2−x−28x​

Bước 3: Tìm kiếm sự rút gọn tiếp

Để tiếp tục, ta có thể thử tìm cách rút gọn hoặc kết hợp các thành phần của biểu thức:

4+x2−8xx−24 + x^2 - \frac{8x}{x - 2}4+x2−x−28x​

Ta có thể viết lại biểu thức trên bằng cách kết hợp các thành phần:

x2−8xx−2+4x^2 - \frac{8x}{x - 2} + 4x2−x−28x​+4

Bước 4: Rút gọn phân số (nếu có thể)

Không có cách rút gọn phân số 8xx−2\frac{8x}{x - 2}x−28x​ thêm nữa mà không có thông tin cụ thể về xxx.

Bước 5: Kết hợp thành phần

Tuy nhiên, chú ý rằng biểu thức ban đầu có thể được xử lý theo cách khác, bằng cách kết hợp các thành phần trước khi rút gọn. Ta có thể viết biểu thức như sau:

4+(x2−4x) pha^ˋn (x−2)−4x pha^ˋn (x−2)4 + (x^2 - 4x) \ phần \ (x - 2) - 4x \ phần \ (x - 2)4+(x2−4x) pha^ˋn (x−2)−4x pha^ˋn (x−2)

hoặc

4+(x2−8x) pha^ˋn (x−2)4 + (x^2 - 8x) \ phần \ (x - 2)4+(x2−8x) pha^ˋn (x−2)

Nên viết lại biểu thức một cách chính xác:

4+x2−8xx−24 + \frac{x^2 - 8x}{x - 2}4+x−2x2−8x​

Rút gọn tử số:

4+x(x−8)x−24 + \frac{x(x - 8)}{x - 2}4+x−2x(x−8)​

Lưu ý: Trong quá trình giải quyết, cần chú ý đến điều kiện x≠2x \neq 2x=2 để tránh chia cho zero.

Như vậy, biểu thức đã được rút gọn, nhưng việc rút gọn tiếp phụ thuộc vào việc có thể phân tích hoặc kết hợp các thành phần nào khác của biểu thức hay không. Trong trường hợp này, biểu thức cuối đã được đưa về dạng khá đơn giản.