Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định không gian mẫu:

Tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên là: {1, 2, 3, ..., 17}.
Số cách chọn ngẫu nhiên 2 số từ 17 số này là tổ hợp chập 2 của 17, ký hiệu là C(17, 2) hay ₁₇C₂.
Công thức tính tổ hợp: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
Vậy, C(17, 2) = 17! / (2! * 15!) = (17 * 16) / 2 = 136.
2. Xác định biến cố:

Biến cố chúng ta quan tâm là chọn được hai số chẵn.
Trong 17 số nguyên dương đầu tiên, có 8 số chẵn: {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}.
Số cách chọn 2 số chẵn từ 8 số chẵn này là tổ hợp chập 2 của 8, ký hiệu là C(8, 2) hay ₈C₂.
Vậy, C(8, 2) = 8! / (2! * 6!) = (8 * 7) / 2 = 28.
3. Tính xác suất:

Xác suất của biến cố (chọn được hai số chẵn) là tỷ số giữa số cách chọn 2 số chẵn và tổng số cách chọn 2 số bất kỳ.
Xác suất P = C(8, 2) / C(17, 2) = 28 / 136 = 7 / 34.
Kết luận:

Xác suất để chọn được hai số chẵn từ tập hợp 17 số nguyên dương đầu tiên là 7/34.

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định không gian mẫu:

Tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên là: {1, 2, 3, ..., 17}.
Số cách chọn ngẫu nhiên 2 số từ 17 số này là tổ hợp chập 2 của 17, ký hiệu là C(17, 2) hay ₁₇C₂.
Công thức tính tổ hợp: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
Vậy, C(17, 2) = 17! / (2! * 15!) = (17 * 16) / 2 = 136.
2. Xác định biến cố:

Biến cố chúng ta quan tâm là chọn được hai số chẵn.
Trong 17 số nguyên dương đầu tiên, có 8 số chẵn: {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}.
Số cách chọn 2 số chẵn từ 8 số chẵn này là tổ hợp chập 2 của 8, ký hiệu là C(8, 2) hay ₈C₂.
Vậy, C(8, 2) = 8! / (2! * 6!) = (8 * 7) / 2 = 28.
3. Tính xác suất:

Xác suất của biến cố (chọn được hai số chẵn) là tỷ số giữa số cách chọn 2 số chẵn và tổng số cách chọn 2 số bất kỳ.
Xác suất P = C(8, 2) / C(17, 2) = 28 / 136 = 7 / 34.
Kết luận:

Xác suất để chọn được hai số chẵn từ tập hợp 17 số nguyên dương đầu tiên là 7/34.