a. Mômen trọng lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.

Sai. Trọng lực tác dụng vào trung điểm của tấm ván (vì ván đồng chất và tiết diện đều). Mômen của trọng lực quanh điểm tựa (điểm tiếp xúc với mặt đất) sẽ làm ván quay theo chiều kim đồng hồ.
b. Độ lớn moment trọng lực bằng với độ lớn moment lực nâng F.

Đúng. Để tấm ván nằm yên (cân bằng), tổng mômen lực tác dụng lên vật phải bằng 0. Vì chỉ có trọng lực và lực nâng F tác dụng lên ván, nên mômen của chúng phải triệt tiêu lẫn nhau (có độ lớn bằng nhau và chiều quay ngược nhau).
c. Lực nâng F có độ lớn 50N

Để xét phát biểu này, ta cần phân tích:Chiều dài ván: $L = 2$ m
Trọng lượng ván: $P = 160$ N
Góc nghiêng: $\theta = 30^\circ$
Gọi $O$ là điểm tựa (chỗ tiếp xúc với mặt đất).
Gọi $G$ là trọng tâm của ván (trung điểm AB).
Khoảng cách từ $O$ đến $G$: $OG = L/2 = 1$ m.
Khoảng cách từ điểm đặt của lực $F$ đến $O$: $OF = L = 2$ m.
Mômen của trọng lực: $M_P = P \cdot OG \cdot \cos(90^\circ - \theta) = 160 \cdot 1 \cdot \sin(30^\circ) = 160 \cdot 1 \cdot 0.5 = 80$ Nm.
Mômen của lực $F$: $M_F = F \cdot OF \cdot \sin(\theta) = F \cdot 2 \cdot \sin(30^\circ) = F \cdot 2 \cdot 0.5 = F$ Nm.
Để cân bằng, $M_P = M_F$, suy ra: $80 = F$.
Sai. Lực nâng F có độ lớn là 80 N.
d. Nếu lực nâng có phương thẳng đứng thì nó phải có độ lớn là F = 80N

Nếu lực nâng có phương thẳng đứng, thì mômen lực được tính như sau:Khoảng cách từ điểm đặt của lực F đến $O$: $OF = 2$ m.
Mômen của trọng lực: $M_P = P \cdot OG = 160 \cdot 1 = 160$ Nm.
Mômen của lực F: $M_F = F \cdot OF = F \cdot 2$.
Để cân bằng, $M_P = M_F$, suy ra: $160 = F \cdot 2$.
Vậy, $F = \frac{160}{2} = 80$ N.
Đúng. Lực nâng phải có độ lớn 80N để cân bằng.
Kết luận:

a. Sai
b. Đúng
c. Sai
d. Đúng