Quảng cáo
2 câu trả lời 977
Giải:
a) Chứng minh $DA = DE$
- $\triangle ABD$ vuông tại $A$, $BD$ là phân giác $\Rightarrow DA = DB$.
- $\triangle DEB$ vuông tại $E$, $DE$ là phân giác $\Rightarrow DE = DB$.
- Suy ra $DA = DE$.
b) Chứng minh $\triangle ADF = \triangle EDC$ rồi suy ra $DF > DE$
$\triangle ADF = \triangle EDC$ (g.g.c) vì:
- $\angle ADF = \angle EDC = 90^\circ$.
- $\angle FDA = \angle CDE$ (so le trong).
- $AD = DE$ (chứng minh trên).
$\Rightarrow DF = DC > DE$.
a) Ta có:
Tam giác ADB và tam giác AED có hai cạnh AB, AD là hai cạnh bên bằng nhau và bằng nhau.
Vì vậy, hai tam giác ADB và AED tương đồng.
Do đó, theo tính chất tam giác tương đồng, ta có:
DA=DE
b) Ta có:
Tam giác ADF và tam giác EDC có hai góc bằng nhau (cùng góc 90 độ) và hai cạnh bên bằng nhau (AD=DE).
Vì vậy, hai tam giác ADF và EDC tương đồng.
Do đó, theo tính chất tam giác tương đồng, ta có:
AD/DE=DF/EC
Vì AD=DE nên ta có:
DF/EC=1
Để DF>DE thì cần EC<1.
Vậy để chứng minh rằng DF>DE, ta cần phải chứng minh EC<1.
Ta có:
tam giác BCD có hai góc bằng nhau (cùng góc 90 độ) và hai cạnh bên bằng nhau (BC=BD).
Vì vậy, hai tam giác BCD và BDE tương đồng.
Do đó, theo tính chất tam giác tương đồng, ta có:
BD/BE=DC/DE
Vì BD<BE nên ta có:
DC/DE<1
Do đó, EC<1
Vậy EC<1.
Vậy ta đã chứng minh được rằng DF>DE
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK120761
-
81498
-
59515
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4934
