Chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, với các kích thước:
- Chiều cao \( h = 6 \) cm.
- Cạnh đáy là \( a = 25 \) cm.

Diện tích bìa cứng của một hộp là tổng diện tích của 6 mặt của hình hộp chữ nhật. Bao gồm:
- 2 mặt đáy và nắp (hình vuông): Diện tích mỗi mặt đáy là \( a^2 = 25^2 = 625 \, \text{cm}^2 \). Vậy diện tích hai mặt đáy là \( 2 \times 625 = 1250 \, \text{cm}^2 \).
- 4 mặt bên: Mỗi mặt bên có diện tích \( a \times h = 25 \times 6 = 150 \, \text{cm}^2 \). Diện tích của 4 mặt bên là \( 4 \times 150 = 600 \, \text{cm}^2 \).

Tổng diện tích bìa cứng của một chiếc hộp là:

\[
1250 + 600 = 1850 \, \text{cm}^2
\]

Vì mỗi chiếc hộp cần 1850 cm² bìa cứng, nên diện tích bìa cứng cần cho 50,000 chiếc hộp là:

\[
50,000 \times 1850 = 92,500,000 \, \text{cm}^2
\]

1 m² = 10,000 cm², vậy diện tích bìa cứng cần là:

\[
\frac{92,500,000}{10,000} = 9,250 \, \text{m}^2
\]

Vậy, cần 9,250 m² bìa cứng để làm đủ 50,000 chiếc hộp đóng gói bánh.