Để tính diện tích tam giác ABCABCABC với góc C=90∘C = 90^\circC=90∘, chúng ta cần sử dụng công thức tính diện tích của tam giác vuông:

Diện tıˊch=12⋅cạnh keˆˋ⋅cạnh keˆˋ\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \cdot \text{cạnh kề} \cdot \text{cạnh kề}Diện tıˊch=21​⋅cạnh keˆˋ⋅cạnh keˆˋ

Trong trường hợp này, cạnh kề là ACACAC và BCBCBC. Tuy nhiên, trước tiên chúng ta cần xác định chiều dài BCBCBC dựa trên thông tin đã cho.

Dữ liệu đã cho:
C=90∘C = 90^\circC=90∘
D=90∘D = 90^\circD=90∘ (điều này có thể có nghĩa là ABCDABCDABCD là một hình chữ nhật hoặc chỉ là thông tin bổ sung.)
AD=1.8AD = 1.8AD=1.8
AC=3AC = 3AC=3
Phân tích
Theo giả sử DDD nằm trên đoạn ABABAB, ta có thể sử dụng định lý Pytago để tìm BCBCBC:

AB=AD+DBAB = AD + DBAB=AD+DB
Đặt DB=xDB = xDB=x thì AB=1.8+xAB = 1.8 + xAB=1.8+x.

Vì tam giác ABCABCABC có ACACAC là một cạnh và BCBCBC là cạnh kề còn lại, theo định lý Pitago:

AB2=AC2+BC2  ⟹  (1.8+x)2=32+BC2AB^2 = AC^2 + BC^2 \implies (1.8 + x)^2 = 3^2 + BC^2AB2=AC2+BC2⟹(1.8+x)2=32+BC2

Tính toán
Chúng ta cần tính BCBCBC để có diện tích hình tam giác, nhưng trong trường hợp này, ta không cần biết giá trị cụ thể của xxx vì có thể tính BCBCBC từ ABABAB nếu biết DBDBDB.

Dựa trên thông tin:

Mọi cạnh và góc đều được xác định đúng.
Ta có thể nhận ra diện tích của tam giác vuông ABCABCABC bằng công thức như đã từng đề cập.
Diện tích
Dùng cạnh ACACAC và BCBCBC:
Diện tıˊchABC=12⋅AC⋅BC\text{Diện tích} ABC = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BCDiện tıˊchABC=21​⋅AC⋅BC

Vì không có dữ liệu để tính được BCBCBC hay ABABAB một cách chính xác, ta cần một giả định như x=DBx = DBx=DB được xác định. Nếu ta chọn điểm CCC, biết được độ dài và góc thì:

BC=AC2−AD2=32−1.82=9−3.24=5.76=2.4BC = \sqrt{AC^2 - AD^2} = \sqrt{3^2 - 1.8^2} = \sqrt{9 - 3.24} = \sqrt{5.76} = 2.4BC=AC2−AD2​=32−1.82​=9−3.24​=5.76​=2.4.
Diện tích
Sử dụng chiều dài 2.4 cho BCBCBC:
Diện tıˊch=12⋅3⋅2.4=12⋅7.2=3.6\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2.4 = \frac{1}{2} \cdot 7.2 = 3.6Diện tıˊch=21​⋅3⋅2.4=21​⋅7.2=3.6

Kết luận
Diện tích của tam giác ABCABCABC là 3.63.63.6 đơn vị diện tích.

cho mình tim nhé