Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta có hệ phương trình:
3x=2y=4f3x = 2y = 4f3x=2y=4f
và
x+y+f=26.x + y + f = 26.x+y+f=26.

Để giải hệ phương trình này, ta có thể biểu diễn xxx, yyy, và fff theo một biến chung.

Gọi kkk là đại lượng chung. Khi đó ta có:
x=23k,x = \frac{2}{3}k,x=32k,
y=32k,y = \frac{3}{2}k,y=23k,
f=34k.f = \frac{3}{4}k.f=43k.

Bây giờ, thay các giá trị này vào phương trình x+y+f=26x + y + f = 26x+y+f=26:
23k+32k+34k=26.\frac{2}{3}k + \frac{3}{2}k + \frac{3}{4}k = 26.32k+23k+43k=26.

Để tính toán, chúng ta đưa tất cả các phân số về cùng mẫu số. Mẫu số nhỏ nhất của 333, 222, và 444 là 121212:
23k=812k,\frac{2}{3}k = \frac{8}{12}k,32k=128k,
32k=1812k,\frac{3}{2}k = \frac{18}{12}k,23k=1218k,
34k=912k.\frac{3}{4}k = \frac{9}{12}k.43k=129k.
Vậy
812k+1812k+912k=26.\frac{8}{12}k + \frac{18}{12}k + \frac{9}{12}k = 26.128k+1218k+129k=26.
Ghép các phân số lại:
8+18+912k=26,\frac{8 + 18 + 9}{12}k = 26,128+18+9k=26,
3512k=26.\frac{35}{12}k = 26.1235k=26.

Giải phương trình này cho kkk:
k=26⋅1235=31235≈8.9143.k = 26 \cdot \frac{12}{35} = \frac{312}{35} \approx 8.9143.k=26⋅3512=35312≈8.9143.

Bây giờ, substituting kkk trở lại để tìm xxx, yyy, và fff:
x=23⋅31235=624105≈5.94286,x = \frac{2}{3} \cdot \frac{312}{35} = \frac{624}{105} \approx 5.94286,x=32⋅35312=105624≈5.94286,
y=32⋅31235=46835≈13.37142857,y = \frac{3}{2} \cdot \frac{312}{35} = \frac{468}{35} \approx 13.37142857,y=23⋅35312=35468≈13.37142857,
f=34⋅31235=23435≈6.6857142857.f = \frac{3}{4} \cdot \frac{312}{35} = \frac{234}{35} \approx 6.6857142857.f=43⋅35312=35234≈6.6857142857.

Cuối cùng, kiểm tra lại:
x+y+f=624105+46835+23435=26.x + y + f = \frac{624}{105} + \frac{468}{35} + \frac{234}{35} = 26.x+y+f=105624+35468+35234=26.

Vậy, các giá trị mà chúng ta đã tính là:
x≈5.94286,y≈13.37142857,f≈6.6857142857.x \approx 5.94286, \quad y \approx 13.37142857, \quad f \approx 6.6857142857.x≈5.94286,y≈13.37142857,f≈6.6857142857.
Khi làm tròn có:
x≈6,y≈13,f≈7.x \approx 6, \quad y \approx 13, \quad f \approx 7.x≈6,y≈13,f≈7.

Tóm lại, ta có thể kết luận rằng:

x=624105x = \frac{624}{105}x=105624
y=46835y = \frac{468}{35}y=35468
f=23435f = \frac{234}{35}f=35234

...Xem thêm

Answer 2