Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Vì các cạnh a, b, c tỉ lệ với 3, 4, 5 nên ta có thể giả sử a = 3x, b = 4x và c = 5x, với x là một số dương.

Trong trường hợp này, cạnh c là cạnh lớn nhất và cạnh a là cạnh nhỏ nhất.

Theo đề bài, cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất 6cm, ta có phương trình:

c - a = 6

5x - 3x = 6

2x = 6

x = 3

a = 3x = 3 $\times$ 3 = 9cm
b = 4x = 4×3 = 12cm
c = 5x = 5×3 = 15cm
Kết luận
Độ dài các cạnh của tam giác ABC lần lượt là 9cm, 12cm và 15cm.

Answer 2

Gọi độ dài các cạnh của tam giác ABC lần lượt là aaa, bbb, ccc, trong đó aaa, bbb, ccc tỉ lệ với 3, 4, 5.

Điều này có thể được biểu diễn như sau:

a=3k,b=4k,c=5ka = 3k, \quad b = 4k, \quad c = 5ka=3k,b=4k,c=5k

Trong đó kkk là hằng số tỉ lệ.

Theo đề bài, cạnh lớn nhất (cạnh ccc) dài hơn cạnh nhỏ nhất (cạnh aaa) 6 cm:

c=a+6c = a + 6c=a+6

Thay các biểu thức cho aaa và ccc:

5k=3k+65k = 3k + 65k=3k+6

Giải phương trình này:

5k−3k=62k=6k=35k - 3k = 6 \\ 2k = 6 \\ k = 35k−3k=62k=6k=3

Thay giá trị của kkk vào các biểu thức để tính độ dài các cạnh:

a=3k=3×3=9 cmb=4k=4×3=12 cmc=5k=5×3=15 cma = 3k = 3 \times 3 = 9 \text{ cm} \\ b = 4k = 4 \times 3 = 12 \text{ cm} \\ c = 5k = 5 \times 3 = 15 \text{ cm}a=3k=3×3=9 cmb=4k=4×3=12 cmc=5k=5×3=15 cm

Vậy độ dài các cạnh của tam giác ABC là:

a=9a = 9a=9 cm
b=12b = 12b=12 cm
c=15c = 15c=15 cm
Kiểm tra, có cạnh lớn nhất là 151515 cm và cạnh nhỏ nhất là 999 cm, và:

15=9+615 = 9 + 615=9+6

Điều này thỏa mãn điều kiện trong đề bài.

Vậy độ dài các cạnh của tam giác là: 9 cm, 12 cm và 15 cm.

...Xem thêm

Answer 3