Thông tin đã cho:
Khối lượng xe m=200 kgm = 200 \, \text{kg}m=200kg
Chiều dài dốc d=20 md = 20 \, \text{m}d=20m
Chiều cao dốc h=5 mh = 5 \, \text{m}h=5m
Hệ số ma sát f=0.05×mgf = 0.05 \times mgf=0.05×mg
Vận tốc tại đỉnh dốc v=3.6 km/h=3.6×10003600 m/s=1 m/sv = 3.6 \, \text{km/h} = 3.6 \times \frac{1000}{3600} \, \text{m/s} = 1 \, \text{m/s}v=3.6km/h=3.6×36001000​m/s=1m/s
Bước 1: Tính trọng lực
Trọng lực mgmgmg của xe là:
mg=200 kg×9.81 m/s2=1962 Nmg = 200 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 = 1962 \, \text{N}mg=200kg×9.81m/s2=1962N

Bước 2: Tính lực ma sát
Lực ma sát FmsF_{ms}Fms​ là:
Fms=0.05×mg=0.05×1962 N=98.1 NF_{ms} = 0.05 \times mg = 0.05 \times 1962 \, \text{N} = 98.1 \, \text{N}Fms​=0.05×mg=0.05×1962N=98.1N

Bước 3: Tính công cần thiết để nâng xe lên dốc
Công nâng cao khỏi mặt đất WthW_{th}Wth​ được tính bằng:
Wth=mgh=200 kg×9.81 m/s2×5 m=9810 JW_{th} = mgh = 200 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 \times 5 \, \text{m} = 9810 \, \text{J}Wth​=mgh=200kg×9.81m/s2×5m=9810J

Bước 4: Tính công do lực ma sát
Do công của lực ma sát là theo hướng ngược với chuyển động:
Wms=Fms⋅d=98.1 N×20 m=1962 JW_{ms} = F_{ms} \cdot d = 98.1 \, \text{N} \times 20 \, \text{m} = 1962 \, \text{J}Wms​=Fms​⋅d=98.1N×20m=1962J

Bước 5: Tính công toàn phần
Công tổng WtotalW_{total}Wtotal​ cần thiết để thực hiện quá trình là tổng công nâng và công của lực ma sát:
Wtotal=Wth+Wms=9810 J+1962 J=11772 JW_{total} = W_{th} + W_{ms} = 9810 \, \text{J} + 1962 \, \text{J} = 11772 \, \text{J}Wtotal​=Wth​+Wms​=9810J+1962J=11772J

Bước 6: Tính công của xe do động năng
Khi xe lên đến đỉnh dốc, nó có động năng:
Wk=12mv2=12×200 kg×(1 m/s)2=100 JW_{k} = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} \times 200 \, \text{kg} \times (1 \, \text{m/s})^2 = 100 \, \text{J}Wk​=21​mv2=21​×200kg×(1m/s)2=100J

Bước 7: Tính công người thực hiện
Cuối cùng, công do người thực hiện là:
Wnguoi=Wtotal−Wk=11772 J−100 J=11672 JW_{nguoi} = W_{total} - W_{k} = 11772 \, \text{J} - 100 \, \text{J} = 11672 \, \text{J}Wnguoi​=Wtotal​−Wk​=11772J−100J=11672J

Kết luận
Công do người thực hiện khi kéo chiếc xe lên dốc là 11672 J11672 \, \text{J}11672J.