Dữ liệu đã cho:
Khối lượng xe: m=200m = 200m=200 kg
Chiều dài dốc: d=20d = 20d=20 m
Chiều cao dốc: h=5h = 5h=5 m
Hệ số ma sát: μ=0.05\mu = 0.05μ=0.05
Vận tốc tại đỉnh dốc: v=3.6v = 3.6v=3.6 km/h = 3.6×10003600=13.6 \times \frac{1000}{3600} = 13.6×36001000​=1 m/s
1. Tính trọng lượng của xe:
Trọng lượng của xe PPP được tính bằng công thức:
P=m⋅gP = m \cdot gP=m⋅g
Trong đó g≈9.81g \approx 9.81g≈9.81 m/s² (là gia tốc trọng trường).
P=200⋅9.81=1962 NP = 200 \cdot 9.81 = 1962 \text{ N}P=200⋅9.81=1962 N

2. Tính công để vượt qua trọng lực khi kéo xe lên dốc:
Công để nâng xe lên cao bằng công thức:
Wna^ng=P⋅hW_{nâng} = P \cdot hWna^ng​=P⋅h
Wna^ng=1962⋅5=9810 JW_{nâng} = 1962 \cdot 5 = 9810 \text{ J}Wna^ng​=1962⋅5=9810 J

3. Tính công để xe đạt được vận tốc tại đỉnh dốc:
Công để tăng tốc của xe được tính bằng:
Wta˘ngto^ˊc=12mv2W_{tăng tốc} = \frac{1}{2} m v^2Wta˘ngto^ˊc​=21​mv2
Wta˘ngto^ˊc=12⋅200⋅(12)=100 JW_{tăng tốc} = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot (1^2) = 100 \text{ J}Wta˘ngto^ˊc​=21​⋅200⋅(12)=100 J

4. Tính công do lực ma sát:
Lực ma sát Fma_satF_{ma\_sat}Fma_sat​ được tính bằng:
Fma_sat=μ⋅P=0.05⋅1962=98.1 NF_{ma\_sat} = \mu \cdot P = 0.05 \cdot 1962 = 98.1 \text{ N}Fma_sat​=μ⋅P=0.05⋅1962=98.1 N
Công của lực ma sát khi kéo xe lên dốc bằng:
Wma_sat=Fma_sat⋅d=98.1⋅20=1962 JW_{ma\_sat} = F_{ma\_sat} \cdot d = 98.1 \cdot 20 = 1962 \text{ J}Wma_sat​=Fma_sat​⋅d=98.1⋅20=1962 J

5. Tổng công thực hiện:
Cuối cùng, công do người thực hiện được được tính bằng tổng công nâng cao và công tăng tốc, sau đó trừ đi công của lực ma sát:
Wthuc_hiện=Wna^ng+Wta˘ng_to^ˊc−Wma_satW_{thuc\_hiện} = W_{nâng} + W_{tăng\_tốc} - W_{ma\_sat}Wthuc_hiện​=Wna^ng​+Wta˘ng_to^ˊc​−Wma_sat​
Wthuc_hiện=9810+100−1962=7858 JW_{thuc\_hiện} = 9810 + 100 - 1962 = 7858 \text{ J}Wthuc_hiện​=9810+100−1962=7858 J

Vậy công do người thực hiện được là 7858 J7858 \, \text{J}7858J.