cho pt : x2-4mx+4m2-2m+1=0
a) giải pt khi m=1
b) tim m để pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn |x1-x2|=6
Quảng cáo
2 câu trả lời 196
a)
$x^2 - 4(1)x + 4(1)^2 - 2(1) + 1 = 0$
$x^2 - 4x + 4 - 2 + 1 = 0$
$x^2 - 4x + 3 = 0$
$(x - 1)(x - 3) = 0$
Pt có hai nghiệm:
$x_1 = 1$ và $x_2 = 3$
b)
$\Delta = b^2 - 4ac = (-4m)^2 - 4(1)(4m^2 - 2m + 1) = 16m^2 - 16m^2 + 8m - 4 = 8m - 4$
$8m - 4 > 0$
$8m > 4$
$m > \frac{1}{2}$
$x_1 + x_2 = \frac{-b}{a} = \frac{4m}{1} = 4m$
$x_1x_2 = \frac{c}{a} = \frac{4m^2 - 2m + 1}{1} = 4m^2 - 2m + 1$
Ta có: $|x_1 - x_2| = 6$
$(x_1 - x_2)^2 = 36$
$(x_1 + x_2)^2 - 4x_1x_2 = 36$
$(4m)^2 - 4(4m^2 - 2m + 1) = 36$
$16m^2 - 16m^2 + 8m - 4 = 36$
$8m = 40$
$m = 5$
`=>`Vì $m = 5 > \frac{1}{2}$, giá trị $m = 5$ thỏa mãn điều kiện.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
17090
