Quảng cáo
3 câu trả lời 730
Tổng của dãy số học có \( n \) số hạng, với số hạng đầu tiên là \( a \) và công sai là \( d \), được tính bằng công thức:
\[
S_n = \frac{n}{2} \times (2a + (n - 1) \times d)
\]
Ở đây:
- \( a = 1 \) (số hạng đầu tiên),
- \( d = 4 \) (công sai),
- \( S_n = 4950 \) (tổng dãy số).
Ta cần tìm số hạng cuối cùng \( x \) trong dãy. Để làm điều này, ta sẽ sử dụng công thức của số hạng tổng quát trong dãy số học:
\[
x = a + (n - 1) \times d
\]
Áp dụng công thức tổng vào \( S_n = 4950 \), ta có:
\[
4950 = \frac{n}{2} \times (2 \times 1 + (n - 1) \times 4)
\]
\[
4950 = \frac{n}{2} \times (2 + 4n - 4)
\]
\[
4950 = \frac{n}{2} \times (4n - 2)
\]
\[
4950 = n \times (2n - 1)
\]
Bây giờ giải phương trình này:
\[
4950 = n \times (2n - 1)
\]
\[
4950 = 2n^2 - n
\]
\[
2n^2 - n - 4950 = 0
\]
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2 \( ax^2 + bx + c = 0 \):
\[
n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Với \( a = 2 \), \( b = -1 \), và \( c = -4950 \), ta có:
\[
n = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \times 2 \times (-4950)}}{2 \times 2}
\]
\[
n = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 39600}}{4}
\]
\[
n = \frac{1 \pm \sqrt{39601}}{4}
\]
\[
n = \frac{1 \pm 199}{4}
\]
Ta có hai nghiệm:
\[
n = \frac{1 + 199}{4} = \frac{200}{4} = 50
\]
\[
n = \frac{1 - 199}{4} = \frac{-198}{4} = -49.5 \quad (\text{loại bỏ nghiệm này vì } n \text{ phải là số nguyên dương})
\]
Vậy \( n = 50 \).
Sử dụng công thức \( x = a + (n - 1) \times d \), ta có:
\[
x = 1 + (50 - 1) \times 4 = 1 + 49 \times 4 = 1 + 196 = 197
\]
Số hạng cuối cùng \( x = 197 \).
Tổng của dãy số học có nn số hạng, với số hạng đầu tiên là aa và công sai là dd, được tính bằng công thức:
Sn=n2×(2a+(n−1)×d)
Ở đây:
- a=1 (số hạng đầu tiên),
- d=4 (công sai),
- Sn=4950 (tổng dãy số).
Ta cần tìm số hạng cuối cùng x trong dãy. Để làm điều này, ta sẽ sử dụng công thức của số hạng tổng quát trong dãy số học:
x=a+(n−1)×d
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2 ax2+bx+c=0
n=−b±√b2−4ac2a
Với a=2, b=−1, và c=−4950, ta có:
n=−(−1)±√(−1)2−4×2×(−4950)2×2
n=1±√1+396004
n=1±√396014
n=1±1994
Ta có hai nghiệm:
n=1+1994=2004=50
n=1−1994=−1984=−49.5(loại bỏ nghiệm này vì n phải là số nguyên dương)
Vậy n=50
Sử dụng công thức x=a+(n−1)×d ta có:
x=1+(50−1)×4=1+49×4=1+196=197
Số hạng cuối cùng x=197
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170023 -
78717
-
35452
-
32348
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 6
-
2 năm trước4927
-
2 năm trước4696
-
2 năm trước4788
-
2 năm trước4539
