1. **Tính chu vi của hình vuông**:
Hình vuông có cạnh là 282m. Chu vi của hình vuông là:
\[ \text{Chu vi} = 4 \times \text{cạnh} = 4 \times 282 = 1128 \text{ mét} \]

2. **Tìm chu vi của hình chữ nhật**:
Chu vi của hình chữ nhật bằng với chu vi của hình vuông, tức là 1128m. Công thức tính chu vi hình chữ nhật là:
\[ \text{Chu vi} = 2 \times (\text{chiều dài} + \text{chiều rộng}) \]

Vậy:
\[ 1128 = 2 \times (\text{chiều dài} + \text{chiều rộng}) \]
\[ 564 = \text{chiều dài} + \text{chiều rộng} \]

3. **Biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng**:
Biết rằng chiều dài hơn chiều rộng 102m:
\[ \text{chiều dài} = \text{chiều rộng} + 102 \]

4. **Giải hệ phương trình**:
Thay chiều dài vào phương trình tổng chu vi:
\[ \text{chiều rộng} + (\text{chiều rộng} + 102) = 564 \]
\[ 2 \times \text{chiều rộng} + 102 = 564 \]
\[ 2 \times \text{chiều rộng} = 564 - 102 \]
\[ 2 \times \text{chiều rộng} = 462 \]
\[ \text{chiều rộng} = \frac{462}{2} = 231 \text{ mét} \]

Chiều dài:
\[ \text{chiều dài} = 231 + 102 = 333 \text{ mét} \]

Vậy, chiều dài của hình chữ nhật là 333 mét và chiều rộng là 231 mét.