Cho Hình Bình thang ABCD CÓ B = 110. kẻ đường Cao AH. Lấy điểm M đối xứng với D qua H, điểm k đối xứng với A qua H. cho BCD = 70 độ, AMD = 70 độ
ai Hãy chứng minh tứ giác ABCM là hinhf bình hành. Giari theo cách đặt M1 M2 kề bù đc kh ạ
Quảng cáo
1 câu trả lời 58
7 tháng trước
Xác định các góc và mối quan hệ trước đã
∠B=110∘ (giả thiết)
∠BCD=70∘ (giả thiết)
∠AMD=70∘ (giả thiết)
AH là đường cao ⇒∠AHB=∠AHD=90∘
M đối xứng với D qua H ⇒ H là trung điểm của MD
K đối xứng với A qua H ⇒ H là trung điểm của AK
Tìm các góc liên quan đến M ta có
Gọi M1 là góc kề bù với ∠AMD. Ta có: ∠AMD+∠M1=180∘ 70∘+∠M1=180∘ ⇒∠M1=180∘−70∘=110∘
Gọi M2 là góc kề bù với ∠AMH. Ta có: ∠AMH=∠DMH (do M đối xứng D qua H) Mà ∠DMH+∠AMD=180∘ (hai góc kề bù)
⇒∠DMH=180∘−70∘=110∘ ⇒
∠AMH=110∘ Do đó: ∠AMH+∠M2=180∘ 110∘+∠M2=180∘ ⇒
∠M2=180∘−110∘=70∘
⇒∠DMH=180∘−70∘=110∘ ⇒
∠AMH=110∘ Do đó: ∠AMH+∠M2=180∘ 110∘+∠M2=180∘ ⇒
∠M2=180∘−110∘=70∘
Chứng minh ABCM là hình bình hành
AB // CM
Ta có: ∠B=110∘ ∠M1=110∘ Mà ∠B và ∠M1 là hai góc ở vị trí so le trong ⇒AB//CM (1)
BC // AM
Ta có: ∠BCD=70∘ ∠M2=70∘ Mà ∠BCD và ∠M2 là hai góc ở vị trí so le trong ⇒BC//AM (2)
Từ (1) và (2), tứ giác ABCM có hai cặp cạnh đối song song.
=>Tứ giác ABCM là hình bình hành
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
12305
-
11198
-
8479
-
5058
Gửi báo cáo thành công!