Giả sử giá bán của một chiếc xe là \( x \) nghìn đồng. Số lượng xe bán ra \( n(x) \) phụ thuộc vào giá bán theo công thức:

\[
n(x) = 30 + 5 \times \left( \dfrac{800 - x}{10} \right)
\]

Rút gọn ta có:

\[
n(x) = 30 + 0.5 \times (800 - x) = 430 - 0.5x
\]

Lợi nhuận mỗi chiếc xe là \( x - 680 \) nghìn đồng (vì giá nhập mỗi xe là 680 nghìn đồng). Vậy lợi nhuận tổng \( L(x) \) của cửa hàng là:

\[
L(x) = (x - 680) \times (430 - 0.5x)
\]

Áp dụng quy tắc nhân, ta có:

\[
L(x) = (x - 680)(430 - 0.5x) = x \times (430 - 0.5x) - 680 \times (430 - 0.5x)
\]

\[
L(x) = 430x - 0.5x^2 - 292400 + 340x
\]

\[
L(x) = -0.5x^2 + 770x - 292400
\]

Để tìm giá trị tối ưu, ta tính đạo hàm của \( L(x) \):

\[
L'(x) = -x + 770
\]

Đặt \( L'(x) = 0 \), ta có:

\[
-x + 770 = 0
\]

\[
x = 770
\]

Đạo hàm bậc hai của \( L(x) \) là:

\[
L''(x) = -1
\]

Vì \( L''(x) < 0 \), giá trị \( x = 770 \) là giá trị tối ưu. Do đó, giá bán tối ưu để cửa hàng thu lợi nhuận cao nhất là:

770  nghìn đồng